Petit exercice de thermodynamique. C'est vieux pour moi donc un peu d'indulgence en cas d'erreur. je m'appuie sur un cours de l'université de Nantes :
http://www.sciences.univ-nantes.fr/phys ... P/11gp.htm ainsi que sur ceux de mon fils actuellement en classes Prépa.
Une masse d’air (assimilé à un gaz parfait) occupe un volume V0= 1 m3 à la pression P0= 2000 kPa (20 bars) et à la température t0 = 15°C. On la détend par une opération réversible (donc lente) jusqu’à une pression P1 = 100 kPa (1 bar).
Avec une détente isotherme (donc en chauffant au fur et à mesure) on peut considérer le mouvement d'un piston dans un cylindre de 1 m2 de surface. Au début le piston est en x0 = 1 m (1m * 1 m2 = 1 m3) et à la fin x1 = 20 m.
La pression à la position x est P = P0/x
par exemple, si x=1 P=P0=20 bars, si x=20 P=P1=1 bar, si x=5 P=4 bars
La force exercée à la position x est donc P * S = (P0/x) * S
le travail fourni est l'intégrale de x0 à x1 de la force :
W = P0 Ln (x1/x0)
application numérique :
W = 2 000 000 Ln (20) = 6 MJ
Avec P0=300 bars
W = 30 000 000 Ln (300) = 171 MJ
Maintenant la détente est plutot adiabatique. La démonstration est trop complexe sans logiciel spécialisé (voir le site donné en référence).
Soit T1 la température en fin T0 au début. T0 = 273 + 15 (température absolue en Kelvin).
gamma étant un coefficient dépendant du gaz considéré, ici
gamma = 1.40
On a T1 = T0 (P0/P1) ^ (1 -gamma)/gamma
soit T1 = 122 K = - 150 °C
C'est un peu froid ...
Et la chaleur nécessaire pour le réchauffer est du meme ordre de grandeur que le travail fourni.
Donc, en reprenant les caractéristiques de MDI avec 340 litres à 300 bars on dispose de :
171 * .034 = 58 MJ
à condition d'apporter autant de chaleur en brulant du gaz ou de l'essence ou du gasoil !
1 litre essence apportant 32 MJ il faut donc 58/32 = 1.8 litre.
A noter que un litre d'essence fournit dans un moteur thermique 10 MJ (avec un rendement de 30%) cela revient à multiplier théoriquement le potentiel mécanique de 1 litre essence par 3.
Mais il est illusoire de récupérer toute l'énergie. Les 50-60% indiqués par MDI sont bien, à mon avis, un maximum difficile à atteindre.
au final pour 1.8 litres essence et 340 litres air comprimé à 300 bars on obtient donc 35 MJ. (58 * 0.6) D'où les 10 kWh annoncés.
A noter que les moteurs diesel les plus perfectionnés atteignent 45% de rendement et donc fournissent 58 * 0.45 = 26 MJ.
Conclusion :
avec les bonbonnes on obtient 35 MJ à partir de 1.8 litres essence.
Un bon diesel donne 26 MJ sans la complexité des bonbonnes à partir de 1.6 litre gasoil (équivalent à 1.8 litre essence).
On a cependant un gain de 35% en faveur de MDI.
Par contre, la voiture avec ses énormes bonbonnes est beaucoup plus haute, plus lourde (250 Kg en charge) donc sa consommation largement supérieure à celle d'une voiture "classique" avec un tout petit moteur diesel. Et on doit reperdre le gain de 35%.
D'ailleurs ceci colle avec les annonces de MDI. Il donne 2 litres aux cent pour sa voiture à faible vitesse. Une voiture classique, allégée, bien profilée, avec un petit moteur de 10 kW (13 ch) consomme cela à faible vitesse. voir mon calculateur :
http://perso.orange.fr/pic-petrole/calc ... rts-2.html
en indiquant 40 km/h, un rendement plus réaliste de 0.35 (en diesel) on obtient 1.50 litres/100. Avec les arrets, démarrages on arrive donc à 2 litres ...
Petit exercice de thermodynamique. C'est vieux pour moi donc un peu d'indulgence en cas d'erreur. je m'appuie sur un cours de l'université de Nantes : http://www.sciences.univ-nantes.fr/physique/perso/blanquet/thermo2005/11_exercices/e_exo_GP/11gp.htm ainsi que sur ceux de mon fils actuellement en classes Prépa.
Une masse d’air (assimilé à un gaz parfait) occupe un volume V0= 1 m3 à la pression P0= 2000 kPa (20 bars) et à la température t0 = 15°C. On la détend par une opération réversible (donc lente) jusqu’à une pression P1 = 100 kPa (1 bar).
Avec une détente isotherme (donc en chauffant au fur et à mesure) on peut considérer le mouvement d'un piston dans un cylindre de 1 m2 de surface. Au début le piston est en x0 = 1 m (1m * 1 m2 = 1 m3) et à la fin x1 = 20 m.
La pression à la position x est P = P0/x
par exemple, si x=1 P=P0=20 bars, si x=20 P=P1=1 bar, si x=5 P=4 bars
La force exercée à la position x est donc P * S = (P0/x) * S
le travail fourni est l'intégrale de x0 à x1 de la force :
W = P0 Ln (x1/x0)
application numérique :
W = 2 000 000 Ln (20) = 6 MJ
Avec P0=300 bars
W = 30 000 000 Ln (300) = 171 MJ
Maintenant la détente est plutot adiabatique. La démonstration est trop complexe sans logiciel spécialisé (voir le site donné en référence).
Soit T1 la température en fin T0 au début. T0 = 273 + 15 (température absolue en Kelvin).
gamma étant un coefficient dépendant du gaz considéré, ici
gamma = 1.40
On a T1 = T0 (P0/P1) ^ (1 -gamma)/gamma
soit T1 = 122 K = - 150 °C
C'est un peu froid ...
Et la chaleur nécessaire pour le réchauffer est du meme ordre de grandeur que le travail fourni.
Donc, en reprenant les caractéristiques de MDI avec 340 litres à 300 bars on dispose de :
171 * .034 = 58 MJ
à condition d'apporter autant de chaleur en brulant du gaz ou de l'essence ou du gasoil !
1 litre essence apportant 32 MJ il faut donc 58/32 = 1.8 litre.
A noter que un litre d'essence fournit dans un moteur thermique 10 MJ (avec un rendement de 30%) cela revient à multiplier théoriquement le potentiel mécanique de 1 litre essence par 3.
Mais il est illusoire de récupérer toute l'énergie. Les 50-60% indiqués par MDI sont bien, à mon avis, un maximum difficile à atteindre.
au final pour 1.8 litres essence et 340 litres air comprimé à 300 bars on obtient donc 35 MJ. (58 * 0.6) D'où les 10 kWh annoncés.
A noter que les moteurs diesel les plus perfectionnés atteignent 45% de rendement et donc fournissent 58 * 0.45 = 26 MJ.
Conclusion :
avec les bonbonnes on obtient 35 MJ à partir de 1.8 litres essence.
Un bon diesel donne 26 MJ sans la complexité des bonbonnes à partir de 1.6 litre gasoil (équivalent à 1.8 litre essence).
On a cependant un gain de 35% en faveur de MDI.
Par contre, la voiture avec ses énormes bonbonnes est beaucoup plus haute, plus lourde (250 Kg en charge) donc sa consommation largement supérieure à celle d'une voiture "classique" avec un tout petit moteur diesel. Et on doit reperdre le gain de 35%.
D'ailleurs ceci colle avec les annonces de MDI. Il donne 2 litres aux cent pour sa voiture à faible vitesse. Une voiture classique, allégée, bien profilée, avec un petit moteur de 10 kW (13 ch) consomme cela à faible vitesse. voir mon calculateur : http://perso.orange.fr/pic-petrole/calcTransports-2.html
en indiquant 40 km/h, un rendement plus réaliste de 0.35 (en diesel) on obtient 1.50 litres/100. Avec les arrets, démarrages on arrive donc à 2 litres ...