[Chiffres] L'élasticité, fonction décroissante du prix?

[Roosevelt2]

C'est fou, d'habitude on reste là à regarder le baril grignoter 1 ou 2 dollars, mais en ce moment en allumant l'ordinateur le matin je constate des hausses ahurissante (5$ ce matin).
La machine a l'air de vraiment s'emballer.

J'ai le sentiment que l'élasticité de la demande par rapport au prix évolue en fonction du prix du baril; ce qui s'expliquerait de la manière suivante.

Si il y a 5 milliards de barils à vendre et que 4 milliards de personnes sont prêtes à tout pour en acheter un, le prix sera fixé par la 1 milliardième personne la plus pauvre (celle correspondant au deuxième décile si l'on considère le prix que chaque consommateur est prêt à payer).

Du coup il y a un an, nous étions en compétition avec beaucoup de pays du tiers monde, et un passage du baril de 70$ à 73$ suffisait à décourager ces consommateurs de s'approvisionner, ce qui a pu conduire à terme à des émeutes de la faim. (je simplifie et caricature)
Maintenant je crois qu'une partie plus importante de la population mondiale est passée "hors jeu" et la compétition a lieu entre pays développés. Ce qui a pour conséquence que les prix doivent augmenter beaucoup plus vite pour jouer un rôle de partage.

Deux exemples.
J'essaie de représenter une série d'un echantillon représentatif de 20 personnes dans le monde et je liste le prix qu'ils sont prêts à payer pour leur baril:

Série utilisée (fictive):
0, 0, 0, 1, 2, 3, 4, 10, 13, 18, 30, 35, 40; 60, 80, 100, 120,150, 200, 4000.
A gauche un grand nombre de gens pauvres aux moyens limités ce qui conduit à des valeurs très concentrées.
A droite relativement peu de riches capables de mettre des sommes importantes et très variables pour leur baril.

Imaginons qu'il n'y avait du pétrole pour 85% de la population mondiale et que ce chiffre passe à 80%. Le passage d'un baril de 1$ à 2$ suffit à assurer du pétrole pour tous les plus riches, puisque les 20% de personnes prêtes à payer 0, 0, 0, 1 $ cessent de s'approvisionner laissant le pétrole aux autres.
Imaginons qu'il y ait du pétrole pour 35% de la population mondiale et que ce chiffre passe à 30%. Le baril doit maintenant passer de 60 à 80$ pour que la répartition se fasse via le marché mondial.

Il faut donc une variation bien plus importante du prix pour que la répartition se fasse. Ce qui montre bien que l'élasticité est de plus en plus faible au fur et à mesure que le prix du baril augmente.

(Au lieu de cet exemple inventé, personne n'aurait un diagramme en boîte et moustache de la demande mondiale? )
Intuitivement cela devrait ressembler à çà: (Vive Paint)

http://img120.imageshack.us/img120/191/moustachegi5.png

[Aerobar]

Tu nous fais quelque chose d'un peu plus lisible et compréhensible et on ren eparle.

[Roosevelt2]

J'ai écrit correctement, j'ai sauté des lignes, j'ai utilisé le vocabulaire le plus simple possible (statistiques niveau première scientifique), j'ai mis des exemples simples et concrets.
Il reste cependant difficile de comprendre un tel raisonnement sans faire un minimum d'efforts de comprehension.


ps: Pour le fichier paint, je sais pas faire mieux ^^

[mrlargo]

à priori, son dessin ressemblerait à ça :

[Roosevelt2]

Ouiiiii !!!!! c'est cela ! (fait avec quel logiciel?)

[mrlargo]

excel + paint...

[Aerobar]

Désolé, en matière de graphisme, je suis exigeant.

Ce que tu décris, c'est la transformation du pétrole de produit à élasticité prix nulle (produit de base) à produit à élasticité prix négative (produit de luxe) ?

Un peu comme les produits bio, d'une certaine façon. Il y a quelques siècles, tout le monde mangeait bio. Maintenant, c'est réservé aux nantis, les pauvres doivent se contenter de malbouffe et d'OGM. Soleil Vert, quand tu nous tiens...

par ailleurs, attention avec l'élasticité, c'est une notion macro-économiqiue qui n'est pas utilisable à très court terme (par exemple quand on essaie d'interpréter les variations de prix et de production à l'échelle du mois) mais plutôt à moyen terme, pour décrire les évolutions structurelles des marchés.

[Roosevelt2]

Ce que tu décris, c'est la transformation du pétrole de produit à élasticité prix nulle (produit de base) à produit à élasticité prix négative (produit de luxe) ?

Je ne maîtrise pas aussi bien que toi ce qu'est l'élasticité, je la visualise comme un coefficient multiplicateur permettant de passer des variables x; dx et y à la variable dy.
(comme défini sur wikipedia http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89last ... conomie%29 )

Je voulais dans ce post mettre en evidence que cette élasticité c'etait pas un coefficient fixe, mais qu' il dépendait du prix ( ce que j'ai justifié par mon exemple avec la série). Ceci expliquerait donc pourquoi plus le prix du baril est élevé, plus les variations relevées dans une journée ont tendance à être élevées.

[LeLama]

Tres interessant ta remarque Roosevelt sur l'elasticite. Mais la difficulte c'est de savoir la forme de la pyramide de la repartition des revenus et de l'elasticite.

On peut représenter des personnes en les mettant dans des groupes Gi. Le groupe Gi est un groupe a revenu homogenet et consommation homogene avec Ni personnes dans le groupe Gi et une consommation Ci(P) pour un prix P pour un individu du groupe Gi. La conso totale du marche est = a Somme des Ni Ci(P). L'elasticite est elasTot(P)=somme des Ni Ei(P) ou Ei(P) est l'elasticite pour le groupe i au prix. (Je compte l'elasticite positivement, ie. je prends l'opposee de la derivee de Ci par rapport a P).

Cette fonction elasticite totale n'est pas naturellement croissante ou decroissante. Je ne vois pas d'hypothese raisonnable qui permette de prevoir le sens de l'elasticite. Par exemple, Ei est plus grande pour un pauvre en France que pour un riche (Si le prix du petrole augmente, un pauvre roule moins, tandis qu'un riche reduit moins sa conso, il baisse son epargne: le taux marginal d'epargne decroit avec le salaire). Mais pour un tres pauvre du tiers monde, Ei est nul ou presque ( il est dans la zone de sa fonction de consommation ou la conso et la derivee sont quasi nulles).

Comme on a aussi des inconnues sur le nombre de personnes dans chaque groupe, difficile de conclure dans un sens ou dans l'autre. On peut juste voir qu'il y aura des "a coups" dans l'elasticite.

[Roosevelt2]

[quote="LeLama"]
Cette fonction elasticite totale n'est pas naturellement croissante ou decroissante. Je ne vois pas d'hypothese raisonnable qui permette de prevoir le sens de l'elasticite. Par exemple, Ei est plus grande pour un pauvre en France que pour un riche (Si le prix du petrole augmente, un pauvre roule moins, tandis qu'un riche reduit moins sa conso, il baisse son epargne: le taux marginal d'epargne decroit avec le salaire). Mais pour un tres pauvre du tiers monde, Ei est nul ou presque ( il est dans la zone de sa fonction de consommation ou la conso et la derivee sont quasi nulles).
[quote]

Concernant l'élasticité, vu que le pétrole circule sur un marché mondial, il ne faut pas considerer les consommateurs par groupes de pays, ni même par classes de revenus, il faut plutot considerer l'ensemble des prix que chaque individu est pret à payer (ou peut payer...).
La concentration des valeurs donne une indication très importante sur la volatilité du baril.

Par exemple si il y a environ 2 milliards de personnes gagnant entre 0 et 100 euros par mois et 500 millions de personnes gagnant entre 100 et 200 euros par mois, l'élasticité devrait faire que le baril augmente plus vite dans le deuxième cas que le premier.

[Roosevelt2]

Mais la difficulte c'est de savoir la forme de la pyramide de la repartition des revenus et de l'elasticite.

Oui exactement, c'est un travail de statistiques à faire.

[LeLama]

Par exemple si il y a environ 2 milliards de personnes gagnant entre 0 et 100 euros par mois et 500 millions de personnes gagnant entre 100 et 200 euros par mois, l'élasticité devrait faire que le baril augmente plus vite dans le deuxième cas que le premier.

Je ne comprends pas. Il faut des estimations du pourcentage d'epargne depensee en petrole en fonction du prix pour chacun des deux groupes pour conclure qqchose.

Par ailleurs, l'etude ne me semble pas faisable avec des marges d'erreur raisonnable. Quand on voit les foires d'empoigne pour le cout energetique d'une simple eolienne ( facteurs variant de 1 a 4). Tu remplaces une eolienne par 300 mille produits distincts, qui evoluent tous les jours, achetés par 4 milliards de personnes aux pratiques culturelles et d'achat completement differentes, avec des revenus qui varient au gre des taux de change...

[GillesH38]

à l'approximation d'ordre zéro, est-ce que l'élasticité d'un produit de base comme le pétrole n'est pas simplement égale à sa part dans le PIB?

je m'explique : supposons que la valeur de tous les biens inclut la même proportion f de coût du au pétrole (très simplificateur bien sur mais j'ai dit que c'etait l'approximation d'ordre zéro). Dans ce cas, une augmentation de x % du prix du pétrole se répercute pas une inflation de fx % des produits. A revenu constant, c'est donc aussi la diminution de consommation de tous les produits... et donc aussi du pétrole. Donc l'élasticité = variation de la consommation / variation du prix = fx /x = f.

(A. N / 30 milliards de baril à 100 $/an, ca fait 3000 milliards de $ par an. Le PIB mondial, c'est environ 50 000 milliards de $, donc f = 3/50 = 1/20 environ. pas déraisonnable comme valeur , ça donnerait + 20 % au prix -> - 1 % de consommation.

j'aboutis à la conclusion inverse de roosevelt : l'élasticité augmenterait avec le prix ; cependant j'ai l'impression que Roosevelt définit l'élasticité par la quotient des variations absolues, alors qu'il me semble que c'est le quotient des variations relatives (en pourcentage donc). Dans son exemple, passer de 1 à 2 $ est une variation bien plus importante (+ 100 %) que de passer de 60 à 80 $ (+ 20 % !)

[Roosevelt2]

Je dois avoir fait erreur en appelant une chose que je visualise mentalement *elasticité* , ca doit être cela le probleme

[LeLama]

j'aboutis à la conclusion inverse de roosevelt : l'élasticité augmenterait avec le prix

Salut Gilles, tu fais l'hypothese que le pib reste constant malgre l'augmentation du prix. Ici, le prix du petrole vient de l'insuffisance de l'offre physique de petrole, ce qui va se traduire par une diminution du pib si on suppose l'efficacite energetique constante.

Si on raisonne en termes de pib, le modele qui me semble raisonnable, c'est que, apres correction de l'inflation, le pib est une fonction decroissante du prix, et que le pib tend vers une constante quand le prix tend vers l'infini (societe sans petrole). Et si la fonction pib=fonction(prix) est gentille (par exemple convexe), alors l'elasticite tend vers 0 quand le prix tend vers l'infini.

Dans ce cas, on arrive aux memes conclusions que roosevelt.

Bon, mon raisonnement est bancal egalement parce que l'intensite energetique depend du prix. Mais il me semble correct a l'ordre zero.

Ca remet en cause certaines de mes analyses. Je m'etais toujours dit que le prix se calmerait quand on atteindrait les 200 ou 300 dollars le baril et que les classes moyennes occidentales seraient touchees. C'est peut etre le contraire qui va se passer, avec des hausses de prix qui accelerent.

EDIT: j'ai mal lu ton message. Sorry. Ma critique ne tient pas. Je n'arrive pas a etre convaincu par ton raisonnement mais je n'ai pas d'argument. Faut que je reflechisse.