Limites de la croissance exponentielle

[grand gravelot]

Un événement annoncé
6,5 milliards d’habitants en 2005 : c’est le chiffre annoncé par les démographes il y a 50 ans, lorsque la population mondiale ne comptait que 2,7 milliards. Ils ne se sont pas trompés ! D’après les statistiques de population des Nations unies, c’est lundi 19 décembre 2005 que le chiffre de 6,5 milliards sera atteint.
Et après ?
15 milliards d’habitants sur Terre en 2050. Autre prévision des démographes voici 50 ans. Et là, ils seront sûrement démentis. Ce sera au plus 8 à 9 milliards ! La croissance de la population mondiale décélère plus vite qu’attendu. avec une augmentation de la population de :
- 9,07% entre 1980 à 1985,
- 8,84 % entre 1985 à 1990,
- 7,70 % entre 1990 à 1995,
- 6,43 % entre 1995 à 2000.
Aujourd’hui, la moitié de l’humanité vit dans un pays où la fécondité est faible
Cette décélération de la croissance démographique vient de la baisse de la fécondité, quasi générale dans le monde. Plus de la moitié de l’humanité vit dans un pays ou une région du monde où la fécondité est en dessous de 2,1 enfants en moyenne par femme (niveau assurant le remplacement des générations).
Quelles sont les causes de cette baisse de fécondité ? Elles sont nombreuses et nous en connaissons plusieurs avec certitude :
- une alimentation mal adaptée, comportant trop d'acides gras saturés et pas assez de fibres alimentaires,
- le port de vêtements et sous-vêtements trop serrés,
- le mode de vie (stress, tabac, alcool, etc.),
- la pollution (pesticides, dioxine, etc.), qui est la cause d'une véritable épidémie d'anomalies dans les fonctions génitrices des hommes et des femmes depuis une cinquantaine d'années (stérilité, baisse du taux de spermatozoïdes, féminisation des hommes…).

Voila une solution hard pour vaincre la surpopulation, les sous vêtements trop serrés! (Moi j'appelle ça des préservatifs...)

[jml34]

@gravelot : je veux bien la source de la citation, je suis tres etonne
- pas de mention de l'education des femmes (d'habitude cite comme facteur no 1, une legende urbaine ??)
- je ne pensais pas que certains facteurs avaient ete completement prouves (pollution -- j'aime assez le theme "sauves par la pollution", ca me rappelle le coup du facteur d'obscurcissement qui lutte contre l'effet de serre -- stress) ; je ne connaissais pas le facteur alimentation, je suis etonne que ca soit mis en lien avec la fecondite

[GillesH38]

une petite remarque : la population actuelle de la France n'est absolument pas "stabilisée" , la croissance démographique est de l'ordre de 0,35 % / an : c'est faible mais non nul, ça doublerait sa population en 200 ans environ.

Les pays en décroissance démographique ne sont pas non plus stabilisés, leurs population decroitrait d'un meme facteur dans un temps comparable.

Nous avons tendance à "zoomer" sur les problemes immédiats à l'échelle de la décennie, mais même une situation "assez stable" à cette echelle finit par diverger à l'échelle du siècle ou du millénaire. Et il n'y a aucun moyen pratique d'ajuster le taux de croissance démographique à 0,01% pres : j'aimerais bien que quelqu'un me donne le nombre exact d'enfants par femme qu'il faut pour maintenir la population constante, avec 3 décimales après la virgule !!!

donc on ne peut pas empecher des dérives lente à l'échelle du siecle (visibles sur le graphique ci-dessus meme avant l'explosion de l'époque industrielle). Quand la population atteignait un seuil critique de 20 millions, il se déclenchait des guerres ou des épidémies meutrières qui la faisaient décroitre. l'exemple donné par Spiritatus ne contredit pas ce phénomène : c'est bien à cause de la "dérive" démographique que les peuples d'oceanie devaient "organiser" une réduction brutale. Le fait que ça ait été ritualisé ne change pas la nature ni les causes du phénomène.

[kercoz]

Que pensez vous de ma théorie "optimisée" et qui s'appuie sur les travaux de Levy Strauss :
En bonne situation/environnement , un groupe archaique va se développer et dépasser son seuil maximum de stabilité ou d'appro sur sa zone nourricière.
Il se dédouble ou fait une scission qui est expulsée(conflictuel) ou émigre. Les groupes "repoussés" vont entrer en conflit avec d'autres groupes ou s'établir sur des zones délaissées car moins favorables.
Le conflit ou les conditions "limitants" vont établir une limitation "naturelle" du groupe et, par extension de l'ensemble de la poupulation.
Ce modèle répond aussi au besoin de "bruit" ou de "marges" de certaines théorie sur la complexité (E. MORIN) . En effet , ces populations écartées et vivant plus difficilement (groupes des steppes/foret de Strauss) seront plus aptes a survivre en cas de BUG exogène (épidémie, envahisseurs...)et a refaire souche.

Notez , que sur ce modèle , la "correction" n'est ni brutale ni cata (a condition de ne pas etre le pingouin de l'exterieur)

[nemo]

l'exemple donné par Spiritatus ne contredit pas ce phénomène : c'est bien à cause de la "dérive" démographique que les peuples d'oceanie devaient "organiser" une réduction brutale. Le fait que ça ait été ritualisé ne change pas la nature ni les causes du phénomène.

Au contraire cela contredit puisque des gens faisait des choix avec bien moins de moyen que nous pour réguler leur population. Simplement éviter la régulation "hard" sur le long terme ne devait pas faire parties de leur calcul. Ca ferais partis du notre en revanche.

[Zobubuga]

la encore, a quel moment ai-je dit ça?

désolé, Vincent, je ne peux pas te justifier quelque chose que je n'ai pas dit !

C'est vrai. Tu n'as dit exactement cela. Néanmoins, sous le titre général de "les limites de la croissance exponentielle", tes exemples et tes généralisations pouvaient être compris comme cela. C'est très certainement moi qui ai mal compris. Toutes mes excuses.

bon, allez, je vais m'expliquer un peu parce que c'est vrai qu'en me relisant, j'ai l'air de dire que c'est général dans la nature. Mais en fait je ne parle que des populations .

La plupart des grandeurs naturelles evoluent suivant des lois qu'on peut écrire comme des equations différentielles. On peut classifier différents types de comportement suivant la nature de ces équations. On peut considérer des limites simples de ces équations en faisant des développements limités au terme principal

De façon assez générique, on peut ecrire
dA/dt = production - destruction
et essayer de classer suivant la façon dont la production et la destruction dépendent de A.

Si production = constante et destruction = constante , A croit ou decroit linéairement (pas exponentiellement)

Si destruction = 0 et production = k A proportionnelle à A , alors dA/dt = kA croit exponentiellement (cas des interets composés)

si production = 0 et destruction = - k A proportionnelle à A, il y a cette fois décroissance exponentielle (cas de la désintégration radioactive).

si production = cste et destruction = - kA proportionnelle à A, alors dA/dt = C- kA a un état d'équilibre ( A = C/k) et il est stable car tout écart à l'équilibre décroit exponentiellement et les solutions retendent toujours vers l'équilibre. (cas d'un équilibre chimique).

Pour les populations, la production et la destruction sont toutes deux naturellement proportionnelles à la population. Suivant que l'un ou l'autre l'emporte, on aura donc génériquement une croissance ou une décroissance exponentielle. Ce n'est pas générique de TOUS les phénomènes, c'est générique des phénomènes dont la variation est proportionnelle à la quantité elle-même, et la démographie en fait partie.

A priori si la constante k ne change pas, la divergence fait tendre vers zero ou vers l'infini.. ce qui n'est pas physique. Ca veut dire que l'approximation linéaire n'est pas acceptable à partir d'un moment. Mais il faut une modification (non lineaire) des conditions pour réguler le système, ce n'est pas naturellement atteint. Et il n'y a pas d'état stable "naturel". Tres concretement, c'est vecu comme des "crises" de la population parce que ce sont les conséquences de la surpopulation qui provoquent la "stabilisation". C'est le cas du système proie predateur : la crise arrive soit par excès de prédateur pour les proies, soit par manque de proie pour les prédateurs. Et quoiqu'en pense nemo, ca vaut pour les populations humaines aussi !

C'est completement faux! (j'aime attaquer fort )
Pour prendre le cas simple d'une population isolee dans un milieu (sans interaction avec une autre espece).
Des bacteries dans une boite de Petri par exemple...
La croissance exponentielle n'est qu'une approximation dans le cas ou la population est faible devant la capacite du milieu. (ce n'est pas le cas qui nous interesse...)
Dans l'autre cas, il convient d'utiliser des equations qui en tiennent compte (modele de Verhulst par exemple)

dn/dt=rn(1-n/K)

n est le nombre d'individus
r le renouvellement (naissances-deces pour n tres faible)
K est la capacite du milieu (la population que peut accepter le milieu)

La courbe obtenue a l'allure d'une sigmoide. Elle croit exponentiellement au debut puis tend vers K asymptotiquement.

Si K varie lentement, la population evolue lentement vers K.
Si K varie brutalement, on retrouve des exponentielles.

Le fait d'utiliser r masque ce qui regule la population: moins de naissances ou plus de deces. C'est la difference qui est constante (un controle des naissances reduit les deces).

Souvent, les systemes biologiques sont plus complexes. Il faut alors considerer des systemes d'equations qui peuvent conduire a des equilibres de stabilite variables voir des cyles ...

[grand gravelot]

@gravelot : je veux bien la source de la citation, je suis tres etonne
- pas de mention de l'education des femmes (d'habitude cite comme facteur no 1, une legende urbaine ??)
- je ne pensais pas que certains facteurs avaient ete completement prouves (pollution -- j'aime assez le theme "sauves par la pollution", ca me rappelle le coup du facteur d'obscurcissement qui lutte contre l'effet de serre -- stress) ; je ne connaissais pas le facteur alimentation, je suis etonne que ca soit mis en lien avec la fecondite

Pour le lien http://ecjs.stlouis.stemarie.chez-alice ... raphie.htm

Je suis d'accord avec toi concernant l'éducation des femmes, j' ai copier collé le texte car ces raisons me paraissent pour le moins "étonnantes" voir discutables.Pour la population française l'accroissement naturel l'année dernière était de 350 000 personnes environ, (70 millions pour l'ensemble du monde) ce qui n'est pas du tout négligeable car il faut les nourrir ,les loger , les transporter.C'est l'équivalent d'une grande ville tout les ans.

[nemo]

Pour la population française l'accroissement naturel l'année dernière était de 350 000 personnes environ,

Non les morts de l'année n'on pas été déduit de ce chiffre. L'augmentation de la population française actuelle est environ 220 000 personnes.

[GillesH38]

C'est completement faux! (j'aime attaquer fort )
Pour prendre le cas simple d'une population isolee dans un milieu (sans interaction avec une autre espece).
Des bacteries dans une boite de Petri par exemple...
La croissance exponentielle n'est qu'une approximation dans le cas ou la population est faible devant la capacite du milieu. (ce n'est pas le cas qui nous interesse...)
Dans l'autre cas, il convient d'utiliser des equations qui en tiennent compte (modele de Verhulst par exemple)

dn/dt=rn(1-n/K)

c'est completement en accord avec ce que je dis. Pour les n petits 1-n/K = 1 et on trouve la croissance exponentielle (c'est le régime linéaire). On est bien d'accord. J'ai dit que le régime linéaire etait forcément faux à partir d'un certain moment. Le terme en - n/K introduit la non linéarité ( en développant, ça donne un terme quadratique en -rn^2/K ) qui assure l'arret de la croissance exponentielle.

C'est ce terme non linéaire qui sera ressenti par une population humaine comme une limitation des ressources entrainant une crise (on est en plein dedans). Cependant le taux de doublement de la population humaine (environ 50 ans) etant plus long que les variations des conditions extérieures, contrairement aux bactéries, ça introduit régulièrement le phénomène d'"overshoot" conduisant à un dépassement de la capacité du milieu, et au lieu d'une sigmoide tendant gentiment vers une asymptote, on a des phénomènes de crises avec diminution assez brutale de la population.

Ce que je dis, c'est qu'une population "à l'aise", non soumise aux limites du milieu, sera naturellement portée à la croissance démographique jusqu'à ce qu'elle les rencontre, et donc atteindre les limites de soutenabilité est un phénomène courant et générique des populations (pas seulement industrielles) . C'est exactement ce qu'exprime ton équation.

[grand gravelot]

Pour la population française l'accroissement naturel l'année dernière était de 350 000 personnes environ,

Non les morts de l'année n'on pas été déduit de ce chiffre. L'augmentation de la population française actuelle est environ 220 000 personnes.

Le chiffre exact pour l'accroissement de la population française est de 337 000 personnes en 2007 , morts déduits.Il y a beaucoup plus de naissance que cela!
lien
http://www.ined.fr/fichier/t_publicatio ... pes443.pdf

[jml34]

@gravelot : ok, dommage que le site ne donne pas la source de ces affirmations. Ils ont n pages web en reference...

[Zobubuga]

c'est completement en accord avec ce que je dis. Pour les n petits 1-n/K = 1 et on trouve la croissance exponentielle (c'est le régime linéaire). On est bien d'accord. J'ai dit que le régime linéaire etait forcément faux à partir d'un certain moment. Le terme en - n/K introduit la non linéarité ( en développant, ça donne un terme quadratique en -rn^2/K ) qui assure l'arret de la croissance exponentielle.

C'est ce terme non linéaire qui sera ressenti par une population humaine comme une limitation des ressources entrainant une crise (on est en plein dedans). Cependant le taux de doublement de la population humaine (environ 50 ans) etant plus long que les variations des conditions extérieures, contrairement aux bactéries, ça introduit régulièrement le phénomène d'"overshoot" conduisant à un dépassement de la capacité du milieu, et au lieu d'une sigmoide tendant gentiment vers une asymptote, on a des phénomènes de crises avec diminution assez brutale de la population.

Ce que je dis, c'est qu'une population "à l'aise", non soumise aux limites du milieu, sera naturellement portée à la croissance démographique jusqu'à ce qu'elle les rencontre, et donc atteindre les limites de soutenabilité est un phénomène courant et générique des populations (pas seulement industrielles) . C'est exactement ce qu'exprime ton équation.

mea culpa, j'avais mal lu.
Nous sommes donc bien d'accord.
Une chose à noter qunad-même c'est que les crises (dans le sens baisse brutale de la capacité du milieu) ne sont pas des évènements fréquents. La plupart des changements importants s'étalent sur la durée (temps évolutifs/géologiques) ou sont trés locaux... Ce que nous sommes en train de vivre est un cas particulier.

[nemo]

Le chiffre exact pour l'accroissement de la population française est de 337 000 personnes en 2007 , morts déduits.Il y a beaucoup plus de naissance que cela!

Dans le lien que tu donne on trouve pour 2007
Naissance 737 000
Décés 516 000
Accroissement naturel 267 000
Solde migratoire 70 000
Augmentation de la population 337 000 (soit le chiffre que tu donne)
Le mien remonte à quelques année et correspond à l'accroissement naturel (Naissance - Décés)
Moralité on disait tout les deux une connerie.

[Spiritatus]

@GillesH38

Les crises apparaissent lors qu'on est hors équilibre

aujourd'hui on est clairement hors équilibre donc qu'on n'y échappera pas. Enfin on peut y échapper mais ce serra le voisin qui trinquera...

maintenant si tu te trouves proche de l'équilibre et que tu entends y rester, rien n'empêche une société décidant du nombre de naissances supportables pour la communauté et les distribuant des droits de naissance aux parents qui en font la demande.

Comme tu l'as bien fait remarqué "sur des petites communautés , on se rend vite compte de combien on est et on peut prendre des mesures (même si ce n'est pas forcément tres agréable)" par contre c'est plus difficile a l'échèle globale.
A l'échelle d'une population de millions d'habitants, soit tu prends le problème par le haut via une dictature ou une prise de conscience massive de la base; soit tu prends le problème par la base et tu sépares le pays en une multitude de "petite communautés" qui s'engagent à ne pas aller voler chez le voisin....

Ce qui est sur c'est que vouloir réguler vers le bas est un sujet quasi tabou (que ce soit le niveau de vie ou la population)

Citation:
hard en supprimant la vie

- eugénisme
- extermination de masse, famine calculée
- guerre


Si tu t'autorises les moyens hards il n'y a pas de problème "technique" a fixer une limite maximum à une population.

ben ok, c'est un peu une crise ça non?

non c'est pas forcement une crise, la crise pour moi c'est le truc non prévu et non voulu. tu peux introduire par choix politique "librement consenti"

pour l'eugénisme, dans un système fermé, typiquement une île ou le nombre maximum d'habitant est de 100 personnes, il y a un nombre limite de personne pouvant être une charge nette a la société au delà duquel le système s'effondre de lui même. Eliminer les personnes à charge avant qu'elles ne deviennent trop nombreuse c'est plutôt éviter de grosse crise.

De même pour l'extermination de masse, rien n'empêche un pays de se fixer une population max, disons 10'000'000 d'hab. Et que ce pays prenne coutume que chaque fois que sa population dépasse ce seuil 5% de la populations tiré au hasard soit exterminé

Quand au guerre les mayas avaient mis en place des sortes de guerres rituelles ou le but était de capturer vivant un ennemis dans le but de le sacrifier...

Bien sur toutes ces méthodes sont pas vraiment en harmonie avec les droits de l'homme, mais je doute que ces droits puissent continuer a exister en tant de crise majeures. Ce qui est sur par contre c'est que la terre ne peut pas supporter 15 milliard ni même 8 milliard d'habitant avec notre niveau de vie et qu'il vaudra probablement toujours mieux s'imposer des solutions hard plutot que d'attendre qu'il soit vraiment trop tard...

ceci dit, réguler exactement à un nombre fixé a l'avance n'est pas une mince affaire...

il ne faut pas être plus royaliste que le roi,
si l'objectif fixé c'est de maitriser la population & niveau de vie pour que l'impacte démographique représente entre 50&90 % de l'équilibre du système ca ne devrait pas poser de probleme

[GillesH38]

il ne faut pas être plus royaliste que le roi,
si l'objectif fixé c'est de maitriser la population & niveau de vie pour que l'impacte démographique représente entre 50&90 % de l'équilibre du système ca ne devrait pas poser de probleme

Si, parce que cette condition ne veut rien dire en pratique. C'est quoi quantitativement l'équilibre du système en France aujourd'hui? comment calculer exactement "entre 50 et 90 % " ? qui décides "ah zut on est à 90 % bon ben la il faut redescendre à 2,xxx enfants par femme ? et comment tu t'assures du résultat ? qui doit faire des enfants et qui n'a pas le droit d'en faire au juste? qu'est ce que tu fais quand les récoltes fluctuent de 20 ou 30 % ? il n'y a pas de manière concrète d'appliquer ce programme....