miniTAX a écrit :GillesH38 a écrit :Mais tu ne m'a pas répondu une seule fois là-dessus, tu ignores les arguments et tu radotes dans tes certitudes : le nucléaire, l'hydrogène, la croissance. Le seul probléme pour toi, c'est que tu ne te rends pas compte que tu ne convaincs absolument personne...
Ben si moi, sceptique et Glyco n'arrivons pas à te convaincre qu'une croissance exponentielle de 100%/18 mois correspond à une croissance exponentielle NON discrétisée de 58,7%/an, c'est sur qu'il vaut mieux renoncer à essayer de te convaincre d'autre chose que ce que tu ne sois pret à entendre.
De là à ce que tu dises que je ne convaincs PERSONNE, je trouve que tu n'est pas très... convaincant.
AAAAAARRRRGHHHHHHH
Je réexplique mais pour la DERNIERE FOIS, il y a des limites au temps que j'ai à perdre.
Je n'ai JAMAIS dit que la loi de Moore ne faisait pas une croissance réelle de 58,7 % par mois si on parle en taux ACTUARIEL.
J'ai dit qu'il y avait une deuxième manière de définir le taux, qui est le taux instantané, et dont j'ai essayé de vous expliquer la signification.
C'est peut etre plus clair avec un graphe donc voila:
C'est la courbe de croissance correspondant à la loi de Moore (base 100 au mois N=10), graduée en mois.
*elle vaut bien 200 en N=28.
*elle vaut bien 158,7 en N=22 (soit 12 mois après.)
* mais la tangente en N=10, extrapolée jusqu'à N=22, vaut 146,2.
Le taux réel (ou actuariel ) d'augmentation t en un an est bien de 58,7 % (je n'ai jamais dit le contraire).
Mais le taux relatif instantané d'augmentation k (qui est physiquement le quotient de la dérivée (pente de la tangente) par la valeur de la fonction, soit (dy/dx)/y) est de 0,462=46,2 %.
Dans le passé, les banques utilisaient les deux taux, qui sont tout aussi corrects l'un que l'autre a condition de bien savoir comment on les définit. D'ailleurs il y a une relation simple entre les deux
t = exp(k)-1 et k = ln(1+t).
mais comme apparemment les financiers sont doués d'une capacité d'abstraction limitée, et que le grand public n'y comprenait rien, on a fini par interdire l'usage de k, et ne parler que du taux actuariel t.
Cependant je maintiens que k a une signification réelle et est bien plus employé par les physiciens pour plusieurs raisons,que j'ai déjà évoquées :
* il se comporte bien linéairement par rapport à la période de temps considéré, contrairement au taux actuariel (ainsi 58,7 % sur un an ne fait PAS 587 % sur dix ans, alors que k vaut bien 0,462 / an ou 4,62/ 10 ans)
* il correspond à l'équation réelle de la courbe que j'ai tracée (refaites le pour vous convaincre) = c'est exp(0,462t) et PAS exp(0,587t).
* donc il correspond aussi naturellement à la pente de ln(y) en fonction du temps.
*
et surtout, c'est ce taux k , et non t, qu'il faut utiliser dans la formule du temps de doublement (et toute la discussion est partie de là !!). Le temps de doublement est 70/k et pas 70/t.
J'avais mis au départ 70/t car les deux taux sont très proches pour les petites valeurs de t et je ne voulais pas rentrer dans les détails techniques. Manque de bol, vous m'avez sorti la loi de Moore ou la la différence est sensible parce que le taux est grand.
D'où cette discussion hallucinante de 15 posts ou je vous explique qu'il faut utiliser k, et non t, et en plus je me fais accuser de n'avoir rien compris et de sortir des arguments de mauvaise foi, alors que j'ai parfaitement compris ce que vous entendiez par t=58,7% par an, je dis simplement que ce n'est pas cette valeur qui rentre dans la formule.
Donc pour conclure et pour terminer le débat, si vos capacités mathématiques ou votre religion ne vous autorise qu'à utiliser le taux actuariel t, et non le taux instantané k, la formule rigoureusement exacte du temps de doublement est
T = ln(2)/ln(1+t) , soit à peu près 0,7/ln(1+t/100) , t étant le taux actuariel (le votre quoi ) en %.
Désolé mais alors l'emploi des logarithmes est indispensable !
A part ça je n'ai rien a modifier sur les conclusions du temps limité d'une croissance continue
Et je n'enverrai plus aucun post sur le sujet, si vous n'avez pas compris ce que je dis, c'est désespéré.
Zan, zendegi, azadi. Il parait que " je propage la haine du Hamas".
En tout cas, c'est la première fois que je vois un tel emballement....en si peu de temps...On se défoule?...
, Tiennel l'impitoyable!