Le Coronavirus Covid19

[LeLama]

Donc il prend un facteur entre testés et positifs réels de 2 ou 3 . C'est peut etre 4 ou 5. Mais pourquoi ce serait beaucoup plus ?

Pour toi, les 25 mille, ce sont les gens qui ont contract\'e la maladie ce jour la, ou les gens qui seraient positifs si on faisait passer le test a toute la population francaise ce jour la ?

[GillesH38]

attaaa... je suis perdu là, on comptait bien le nombre de NOUVEAUX malades par semaine, qui est bien 7 fois le nombre de NOUVEAUX malades journaliers ?

Voir ma reponse a tita.

Pour ma part, je pense que les asympto ( contacts ou pas, ca fait pas une grosse difference) sont une bonne mesure,

c'est le genre de phrase que tu lâches qui me rend perplexe : comment ça "contact ou pas, ça fait pas une grosse différence" ? c'est quand même très différent d'aller se faire tester parce qu'on a été cas contact ou parce qu'on va aller voir sa grand mère !

Ouaip, mais bon, si les contacts etaient importants, on devrait avoir une proportion plus grande de positifs dans les testes' contacts que dans les testes non contact.

non pas nécessairement, parce que parmi les non contacts, il y a les symptomatiques dont la proportion de positif est a priori plus élevée, et les asymptomatiques dont la proportion est plus faible, et il se peut que la moyenne des deux soit comparable "par hasard' à celle des personnes contacts. N'empêche que pour les asymptomatiques la positivité peut etre plus forte chez les contacts que les non contacts.

Et ce n'est pas ce qu'on observe, alors que pourtant on ne selectionne que les contacts tres proches ( 3 par positif), ca veut dire beaucoup de gens qui vivent au quotidien avec les malades. Donc supposer que les contacts pesent beaucoup dans la positivite' ca revient a avoir une sorte de pensee magique ou les gens arrivent a deviner leur proba d'etre positif avec autant de perspicacite' que ceux qui vivent au quotidien avec un malade. Le plus probable, sans pensee magique, c'est que y'a pas beaucoup de difference simplement parce que c'est un concept peu efficace, et que la transmission se fait surtout de facon anonyme, au milieu des foules, ce qui est compatible avec les aerosols. Compte tenu des faux negatifs, ca peut faire l'equilibre avec la legere surrepresentation des asymptos.

pas d'accord pour la raison ci-dessus, et en plus c'est quand même physiquement déraisonnable de penser qu'être contact n'augmente pas ta probabilité d'être positif quand tu n'as pas de symptôme !

j'ai l'impression que tu reviens toujours à cette idée que la proportion de positif parmi les asymptomatiques est constante quelle que soit la sélection (et donc que les contacts asymptomatiques ne sont pas plus positifs que n'importe qui dans la population), et que tous tes raisonnements sont basés sur cette idée (fausse selon moi).

Si si, le taux des asymptos a bouge' beaucoup. Je ne sais pas quelles sont "Vos" estimations ( j'ai rien compris a tes calculs ), mais en tout cas, les miens donnent des ordres de grandeur raisonnable, 10% apres la premiere vague, 25% avec un entre deux-vagues et une vague en plus.

je vais reprendre les chiffres pour en etre sur, depuis qu'on teste largement (mais passer de 10 à 25 % c'est quand même une croissance beaucoup moins grande que la croissance du nombre d' hospitalisations, qui lui est raisonnablement corrélé au nombre de positif dans la population)

[GillesH38]

Donc il prend un facteur entre testés et positifs réels de 2 ou 3 . C'est peut etre 4 ou 5. Mais pourquoi ce serait beaucoup plus ?

Pour toi, les 25 mille, ce sont les gens qui ont contract\'e la maladie ce jour la, ou les gens qui seraient positifs si on faisait passer le test a toute la population francaise ce jour la ?

ça me parait tres clair que c'est le nombre de nouvelles contaminations par jour non ? donc multiplie par 24 si tu estimes qu'on reste contagieux 24 jours pour avoir le nombre de positifs dans la population générale (on peut rajouter un facteur 2 en plus probablement donc par 50, ça ferait 1,25 million de positifs dans la population )

[tita]

Hmm, le debut de la seconde proposition, "le nombre reel", avec son article defini, laisse penser qu'on parle du meme nombre, c'est a dire du nombre d'infecte's, qu'on mesure par jour. Je ne vois pas bien ils pourquoi ils prendraient deux nombres sans rapport l'un avec l'autre avec cette expression de liaison "le nombre reel". C'est a mon avis encore plus net si on prend la phrase entiere:

"Entre le 14 et le 20 septembre 2020, on rapporte entre 9 000 et
13 000 cas confirmés par jour, le nombre réel se situant probablement autour de 25 000
infections par jour en tenant compte des personnes asymptomatiques et de celles qui ne vont
pas se faire tester (voir figure ci-dessous)."

Il me semble que le nombre 25 000 est presente' comme un obtenu en ajoutant les asymptos et les non test\'es aux 9 a 13000, et pas comme 2 nombres differents sans rapport l'un avec l'autre.

Mais un point sur lequel on va etre tous les deux d'accord, c'est que cette phrase est horriblement mal redigee et prete a confusion

Disons que je n'ai pas trop de difficulté à comprendre. Y'a entre 9'000 et 13'000 cas par jour qui sont détectés par les tests, pour moi ça représente les nouveaux cas. Idéalement, on devrait être capable de détecter tous les nouveaux cas (par le traçage, par l'investigation de clusters, etc.), sauf qu'une partie nous échappe (asymptos et gens qui ne se font pas tester) et que le nombre réel de nouvelles infections est plus élevé. En clair, ils disent que dans un cas idéal, toutes les personnes infectées seraient détectées et il y en aurait 25k par jour. (Bon, dans ce cas idéal, t'arrive à arrêter l'épidémie). Mais ça veut pas dire que ces nouvelles infections ne seront pas détectées plus tard non plus. T'es en décalage, mais t'en détecte une bonne partie au final.

La différence, c'est que pour toi la proportion des cas asymptomatique est énorme, de l'ordre de 97% je pense, et qu'il y a une proportion de la population française infectée (et positive) qui correspond aux taux des asymptomatiques testés (à 0.6). Du coup forcément, l'estimation des nouveaux cas réels n'a pas de sens. Pour toi les 9'000 à 13'000 représentent une mesure du taux de contamination dans la population, pas une mesure des nouvelles infections.

Je pense avoir compris ton raisonnement, mais j'ai une vision diamétralement opposée.

[LeLama]

pas d'accord pour la raison ci-dessus, et en plus c'est quand même physiquement déraisonnable de penser qu'être contact n'augmente pas ta probabilité d'être positif quand tu n'as pas de symptôme !

Ce n'est pas ce que je dis. Je dis que la difference est faible.

j'ai l'impression que tu reviens toujours à cette idée que la proportion de positif parmi les asymptomatiques est constante quelle que soit la sélection (et donc que les contacts asymptomatiques ne sont pas plus positifs que n'importe qui dans la population), et que tous tes raisonnements sont basés sur cette idée (fausse selon moi).

Non encore une fois, je dis juste que la difference est faible, et donc absorbee par les faux negatifs ( 20%). Pour l'instant, les chiffres sont de mon cot\e'. Tu te contentes de dire que c'est pas comme ca sans avancer aucun chiffre, juste ta conviction. Tu n'as pas fait l'effort de voir si tu pouvais diviser par 2 le taux des asymptotiques non contacts et resoudre le pb d'optimisation formule' ci dessus. Il y a juste ta conviction, repeter en boucle qu'il y a une grosse difference sans element factuel pour l'appuyer.

[LeLama]

ça me parait tres clair que c'est le nombre de nouvelles contaminations par jour non ? donc multiplie par 24 si tu estimes qu'on reste contagieux 24 jours pour avoir le nombre de positifs dans la population générale (on peut rajouter un facteur 2 en plus probablement donc par 50, ça ferait 1,25 million de positifs dans la population )

Pour moi, c'est tres clair que la phrase correspondante du cs n'aurait pas du etre ecrite. Le seul moyen de la comprendre en francais, c'est de lui faire dire le contraire de ton interpretation ( sinon on ne sait meme pas ce que veut dire "le nombre reel", le nombre reel de quoi ? ) mais le seul moyen de produire un chiffre qui soit un peu a cote' de la plaque mais pas completement a cote de la plaque, c'est de prendre l'interpretation que tu prends. Mais aussi, si on choisit ton interpretation, ben dans ce cas, le nombre de nouvelles contaminations est significatif, et le chiffre du cs affirmant 5% d'immunises au debut de son rapport est incompatible avec ton interpretation. En effet, il y avait deja au moins 5% en mai, donc pour que leur rapport soit coherent, il faut un nombre de contaminations tres inferieur a 5% entre mai et septembre pour pouvoir le negliger. Or le chiffre que tu avances sur une seule journee est deja de l'ordre de presque 1% ( 0.95% et 1.89% si j'inclus ton facteur 2).

Bref, ce rapport du cs....

Pour toi les 9'000 à 13'000 représentent une mesure du taux de contamination dans la population, pas une mesure des nouvelles infections.

Les 9 mille a 13 mille, y'a pas d'ambiguité dessus me semble-t-il. 200 mille tests par jour a 5%, ca fait 10 mille positifs. Sur ces 10 mille malades le jour J (au sens positif au test), y'en a 10000/24=416 qui sont tombe's malades ( au sens de "ont commencé leur periode d'incubation") a J-5, 416 qui sont tombes malades a J-6, .... 416 qui sont tombes malades a J-28.

[GillesH38]

pas d'accord pour la raison ci-dessus, et en plus c'est quand même physiquement déraisonnable de penser qu'être contact n'augmente pas ta probabilité d'être positif quand tu n'as pas de symptôme !

Ce n'est pas ce que je dis. Je dis que la difference est faible.

j'ai l'impression que tu reviens toujours à cette idée que la proportion de positif parmi les asymptomatiques est constante quelle que soit la sélection (et donc que les contacts asymptomatiques ne sont pas plus positifs que n'importe qui dans la population), et que tous tes raisonnements sont basés sur cette idée (fausse selon moi).

Non encore une fois, je dis juste que la difference est faible, et donc absorbee par les faux negatifs ( 20%). Pour l'instant, les chiffres sont de mon cot\e'. Tu te contentes de dire que c'est pas comme ca sans avancer aucun chiffre, juste ta conviction. Tu n'as pas fait l'effort de voir si tu pouvais diviser par 2 le taux des asymptotiques non contacts et resoudre le pb d'optimisation formule' ci dessus. Il y a juste ta conviction, repeter en boucle qu'il y a une grosse difference sans element factuel pour l'appuyer.

Bon j'ai essayé de faire le point sur la question sur laquelle on désagrée avec le Lama (si il est d'accord avec ce point de divergence)

Le taux de positivité des aysmptomatiques testés est il à peu près le même que le taux de positivité de la population générale ? (autrement dit les asymptomatiques testés sont ils un échantillon statistiquement représentatif, non biaisé, de la population ?)

Ou peut être hypothèse plus faible : ce taux est il un multiple constant du taux dans la population (il y a un biais mais il reste constant ) ?

Si les asymptomatiques se faisaient tester tous pour une raison indépendant du covid (par exemple si c'est juste parce qu'ils partent à l'étranger ), ce serait une hypothèse raisonnable. Mais si il y a un biais positif pour que les aysmptomatiques se fassent tester, leur taux de positivité devrait etre supérieur.

Le taux réel dans la population est inconnu. Mais je fais l'hypothèse que le nombre d'hospitalisations pour covid est un bon proxy de la proportion de positifs dans la population (c'est à dire que la fraction de contaminés qui se font hospitaliser est constante).

Je compare les données SPF de la semaine 36 (du 31 aout au 6 septembre) avec la semaine 42 (du 12 au 18 octobre).

Les taux de positivités des asymptomatiques sont donnés respectivement à 3,2 % en semaine 36 (page 7 du rapport) et de 7,8 % en semaine 42 (page 8 du rapport et figure 9 pour l'évolution de ce taux).

Il a donc augmenté par un facteur 7,8/3,2 = 2,4

Le nombre d'hospitalisations pour covid est passé dans le même temps de 1704 à 7530 soit une multiplication par 4,4

Donc ces taux ne sont pas restés dans un rapport constant, bien que le rapport n'ait pas énormément varié (un peu moins de 2).

Autrement dit la positivité des asymptomatiques n'est PAS dans un rapport constant avec la positivité dans la population.

[GillesH38]

Je tente d'aller un peu plus loin avec un modèle "jouet"

Hypothèse très simplificatrice : il y a deux populations d'asymptomatiques qui se font tester.

1er groupe : Certains pour des raisons personnelles qui n'ont rien à voir avec le risque d'etre contaminé (on va voyager, on va voir une grand mere, on a besoin d'un certificat ...). On peut penser que le taux de positivité est le même que celle de la population (hypothèse du Lama). En revanche le nombre de gens qui ont ce besoin n'a pas de raison de varier beaucoup. On va supposer froidement qu'il reste constant.

2e groupe : on va se faire tester parce qu'on craint d'être contaminé : cas contact, cas contact de contacts, etc ...Cette fois le nombre de gens de cette catégorie croit proportionnellement au nombre de cas dans la population (plus y a de cas, plus y a de contact). En revanche le taux de positivité devrait rester à peu près constant , lié au risque d'être contaminé dans ces situations.

On voit que les nombres et les taux de positivités varient différemment pour ces population. Pour la population 1 , N1 = constante et le taux t est celui de la population, donc on a N1 test et N1.t positifs

Pour la population 2, on a au contraire N2 proportionnel à t : N2 = b.t et le taux de positivité to est constant. On a donc bt tests et b.t.to positifs

Au total on a N1 +bt tests asymptomatiques et N1.t+b.t.to positifs (asymptomatiques).

Ces chiffres sont disponibles.

Semaine 36 : 858 598 tests dont 76 % asymptomatiques, soit 652 534 tests asymptomatiques. Taux de positivité 3,2 % donc 20 881 positifs asymptomatiques
Semaine 42 : 1 234 988 tests don't 66% asymptomatiques, soit 815 092 tests d'asymptomatiques. Taux de positivité 7,8 % soit 63 577 positifs asymptomatiques.

A noter que dans le meme temps le nombre de positif symptomatiques est passé de 26 412 à 105 194 soit une augmentation par un facteur 4, raisonnablement proche de l'augmentation des hospitalisés (4,4)
Admettons que le taux t dans la population ait augmenté d'un facteur 4 . Si t est le taux en semaine 36 on a donc les équations sur le nombre de tests asymptomatiques
N1 + b t = 652 534
N1 +4 b t = 815 092

ce qui donne N1 = 600 000 environ et bt = 50 000 (en arrondissant)

Le nombre de positifs devrait etre t N1 +b t to = t(N1 + b to) . Il devrait etre proportionnel à t donc etre multiplié par 4. Il n'a été multiplié que par 3 donc le modèle n'est pas parfait ...

Si on oublie la "discrepancy" et qu'on prend la première valeur on a tN1 + bt to = 20 881. vu qu'on a déterminer bt et N1 ça donne
600 000 t + 50 000 to = 20 881

je ne sais pas si on peut trouver une relation supplémentaire permettant de contraindre t et to indépendamment (je fatigue). Prenons comme ordre de grandeur que les deux contributions sont comparables ça donnerait to = 0,2 et t = 0,016

je rappelle que to est la probabilité d'être positif quand on est asymptomatique et qu'on a une bonne raison de se faire tester (souvent cas contact), soit ici 20 % . Et t est le taux de contamination de la population en semaine 36 soit 1,6 %, multiplié par 4 en semaine 42 donc 6,4 %. Ces valeurs sont indicatives bien sur ... mais elles me semblent assez raisonnable. Il y aurait environ 4 millions de gens positifs en France actuellement donc selon ces hypothèses.

[GillesH38]

en fait je peux faire mieux puisqu'on a le nombre de cas contacts ... je vais reprendre ça demain .

[Jeudi]

Quand les consignes ont un impact différentiel selon le groupe d’âge, et que les consignes changent, l’hypothèse que la proportion des hospitalisations est stable est une hypothèse forte.

[LeLama]

Autrement dit la positivité des asymptomatiques n'est PAS dans un rapport constant avec la positivité dans la population.

Vu sur le site de sp france:
"Chez les 65 ans et plus : 6 fois plus de cas, 5 fois plus d’hospitalisations et d’admissions en réanimation en comparaison à début septembre". Donc c'est a peu pres constant, et ca a plutot evolué dans le sens contraire de ce que tu supposais. C'est la difference d'age qui a l'air d'expliquer l'essentiel de la variation de la proportion d'hospitalisations, comme le soupconnait Jeudi.

[GillesH38]

Quand les consignes ont un impact différentiel selon le groupe d’âge, et que les consignes changent, l’hypothèse que la proportion des hospitalisations est stable est une hypothèse forte.

oui c'est contestable mais dans le 2e calcul je prend plutot le nombre de symptomatiques testés + comme proxy du taux de contamination de la population (facteur 4 au lieu de 4,4 ).

finalement dans ce calcul, l'hypothèse du Lama n'est pas si mauvaise que ça, le taux de positivité des asymptomatiques n'est pas très différent de celui de la population mais quand meme supérieur car il ya une population biaisée positivement (les cas contacts)

semaine 36 : 3,2 % chez les asymptomatiques contre 1,6% dans la population
semaine 42 : 7,8 % chez les asymptomatiques contre 6,4 % dans la population.

Si on reste 3 semaines positifs ça ferait 2,1 % de la population contaminée par semaine soit 1,5 millions de personne contaminées par semaine alors qu'on en a détecté 150 000 ... oups 90 % de non détectés. mais mon hypothèse de contribution égale des deux populations peut être fausse je pense que je n'ai pas exploité toutes les contraintes (et mes hypothèses peuvent etre foireuses ).

[parisse]

Ca rejoint le calcul que j'avais fait sur la semaine 42 en detaillant les asymptomatiques cas contacts et les autres et j'arrivais a un taux de positifs entre 2.5 (minoration) et 6% chez les asymptomatiques non cas contact. Il faudrait peut-etre affiner ton calcul en tenant compte d'un delai d'une semaine entre detection et hospitalisation.
Donc si on a 1 cas sur 10 detecte (hypothese optimiste), avec 30k/jours en moyenne glissante sur la semaine passee, on a aurait 9M de cas sur un mois, 15% de la population. Ca devrait finir par se voir sur le R effectif d'ici 2 a 3 semaines (passer par exemple de 1.5 a 1.3 toutes choses etant egales par ailleurs). Avec le couvre-feu, on evitera peut-etre le reconfinement.

[alain2908]

Encore un effort les gars, vous y êtes presque

Sur un tout autre sujet beaucoup plus sérieux : Peut on renommer ce post qui mélange le nom de la maladie et le nom du virus ?

[GillesH38]

Ca rejoint le calcul que j'avais fait sur la semaine 42 en detaillant les asymptomatiques cas contacts et les autres et j'arrivais a un taux de positifs entre 2.5 (minoration) et 6% chez les asymptomatiques non cas contact. Il faudrait peut-etre affiner ton calcul en tenant compte d'un delai d'une semaine entre detection et hospitalisation.
Donc si on a 1 cas sur 10 detecte (hypothese optimiste), avec 30k/jours en moyenne glissante sur la semaine passee, on a aurait 9M de cas sur un mois, 15% de la population. Ca devrait finir par se voir sur le R effectif d'ici 2 a 3 semaines (passer par exemple de 1.5 a 1.3 toutes choses etant egales par ailleurs). Avec le couvre-feu, on evitera peut-etre le reconfinement.

oui ça colle à peu près... ceci dit vu la vitesse à laquelle on change les mesures difficile d'estimer la variation de R "toutes choses égales par ailleurs". Si le R reste au -dessus de 1 je pense de plus en plus improbable qu'on échappe à un reconfinement (en laissant peut etre les enfants aller à l'école). On se dirige peut etre vers la stratégie préconisée par Esther Duflo : reconfinement un mois avant Noel pour pouvoir passer les fêtes en familles (bonjour les bousculades pour les cadeaux la semaine d'avant !) ... avant peut etre de reconfiner en janvier pour éteindre la flambée pendant les fêtes !