Effondrement/Catastrophe,apocalypse! global, qui l'eu cru ?

[GillesH38]

quand tu joues en "one shot", on se fout pas mal de tout ce qui est arrivé avant...

exemple : tu joues UNE FOIS au jeu des 1000 bols, et une fois seulement.

Moi je pense que tu n'as qu'une chance sur 1000 de gagner si tu gardes ton choix, toi tu penses que t'as une chance sur deux ?

Dans ce cas, tu devrais accepter de jouer par exemple à 1 contre 10 : on met une fève sous un des 1000 bols, l'animateur en retourne 998 , et il reste deux bols non retournés.

Je mets 1000 euros sur la table et toi 100 euros seulement, à condition que tu gardes ton choix initial . Si tu découvres la fève, tu prends les 1100 euros, sinon c'est moi.

Si tu penses que tu as vraiment une chance sur deux de gagner, tu dois accepter assez facilement le pari : tu as une chance sur deux de perdre 100 euros et une chance sur deux d'en gagner 1000.

Es tu sûr que tu accepterais de jouer comme ça ?

[Remundo]

mais la question n'était pas "si tu gardes ton choix", précisément parce qu'on te laisse la possibilité de reconsidérer à ta guise le choix, lorsqu'il reste 2 bols...

tout est remis à zéro par la possibilité qu'on te redonne, les évènements passés sont sans influence dans le cas où on te présente 2 bols avec la possibilité de choisir à nouveau.

ta chance sur mille de départ devient une sur deux, que tu confirmes ton choix initial, ou l'infirmes... car tu as eu la possibilité de choisir librement entre 2 bols seulement, et équiprobables.

N'embrouille pas tout le monde STP, je te connais trop...

[Pi-r2]

les évènements passés sont sans influence

ça dépend de la règle du jeu.
Par exemple si on joue aux dés et qu'on rejoue systématiquement un numéro déjà sorti, dans ce jeu, les évènements passés ont une influence.
Si 6 n'est pas sorti au premier dé, sa probabilité de sortir devient 1/5 (car le chiffre sorti est rejoué et ne compte pas, c'est comme si le dé n'avait plus que 5 faces)
C'est la même chose pour les bols.

[Remundo]

Pas clair

Bon, allez, changez autant de fois la règle du jeu, vous finirez bien par avoir raison...

@+

[GillesH38]

mais la question n'était pas "si tu gardes ton choix", précisément parce qu'on te laisse la possibilité de reconsidérer à ta guise le choix, lorsqu'il reste 2 bols...

tout est remis à zéro par la possibilité qu'on te redonne, les évènements passés sont sans influence dans le cas où on te présente 2 bols avec la possibilité de choisir à nouveau.

ta chance sur mille de départ devient une sur deux, que tu confirmes ton choix initial, ou l'infirmes... car tu as eu la possibilité de choisir librement entre 2 bols seulement, et équiprobables.

N'embrouille pas tout le monde STP, je te connais trop...

je n'embrouille pas, je débrouille, en expliquant pourquoi tu as tort .

Si c'était vraiment équiprobable , ce serait pour toi indifférent de changer ou pas ton choix. Moi je pense que que c'est différent, donc j'ai parfaitement le droit de conditionner ma mise au fait que tu ne changes pas ton choix : je te demande juste si tu accepterais toi de jouer avec ces règles

Si tu étais cohérent avec ton estimation de l'équiprobabilité, tu devrais logiquement accepter un jeu à un gain de 10 contre 1, avec 50 % de le gagner. La règle de ne pas changer ne devrait pas diminuer tes chances de gagner selon toi.

Mais je suis à peu près certain que

1) tu refuserais de jouer comme ça

2) si je te laissais le choix du bol, tu le changerais systématiquement contrairement à ce que tu prétends.

ce qui est logique car en réalité tu n'as pas du tout 50 % de chances de gagner mais 0,1 %

autrement dit que ton estimation *réelle* des probabilités, contrairement à ce que tu prétends, n'est pas du tout de 50/50 mais bien de 999/1 - ce qui est effectivement la bonne estimation.

[GillesH38]

tout est remis à zéro par la possibilité qu'on te redonne, les évènements passés sont sans influence dans le cas où on te présente 2 bols avec la possibilité de choisir à nouveau.

cette phrase est totalement inexacte, c'est justement l'inverse : les probabilités subjectives que nous donnons aux évènements futurs sont précisément conditionnées par les informations passées que nous avons à leur sujet :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Inférence_bayésienne

[ni chaud ni froid]

J'ai plus radical pour convaincre Remundo...

Tu te retrouves dans un camp de travail après l'effondrement/catastrophe, apocalypse ! global (qui l'eut cru ?)

Le directeur du camp, sadique, aime jouer avec ses pensionnaires :

Aujourd'hui, Il met en jeu la vie d'un pensionnaire (toi!), et lui fait choisir une balle qu'il lui tirera dessus avec son pistolet.

Dans une caisse il y a milles balles, dont 1 a une amorce supprimée (à blanc quoi), et 999 sont intactes . Toutes sont semblables.
Le directeur laisse piocher une balle au prisonnier, puis pioche une balle.

Les règles qu'il dicte sont simples :
1. Lui sait quelle est la balle à blanc.
2. si tu n'a pas pris la balle à blanc, lui la prendra.
3. Tu peux ensuite choisir entre sa balle et la tienne.
4. Il te tire dessus avec la balle choisie par tes soins (savoureusement pervers, n'est ce pas ?)

C'est ni plus ni moins le même jeu que précédemment...mais je pense que tu percevras mieux que tu as 1/1000 chance d'avoir la balle à blanc dans ta main, et lui 999/1000.

Jouer à pile ou face ce choix final est bien moins performant pour ton espérance mathématique de survie que de choisir systématiquement la balle du directeur.

Bien sur, quand tu n'as "pas de bol" (pun intended), les probas tu t'en fous, mais bon, il vaut quand même mieux avoir les proba de ton coté, à la base.

[GillesH38]

Bel exemple, mais il faudrait rendre hommage au directeur du camp pour ses méthodes pédagogiques innovantes pour faire comprendre la théorie des probabilités

[Glycogène]

N'embrouille pas tout le monde STP, je te connais trop...

Attention, tu joues avec des maths, là, ça peut être dangereux...
C'est à dire que le résultat est binaire : tu as tort ou tu as raison.
Et si on est d'accord ou non avec une proposition, ce n'est pas parce qu'on apprécie ou non son auteur, mais parce qu'on a compris et validé rigoureusement un raisonnement, on s'en fout de son auteur.
Inversement, si tu t'entête dans un raisonnement faux, ça te décridibilise, et pas qu'un peu.
Gilles le sait et ne va donc pas essayer de t'embrouiller : nous serions 30 à lui tomber dessus pour révéler son subterfuge.

Accepte qu'on se fourvoie facilement dans les calculs de proba, même si le problème est simple au départ, et repart des bases pour refaire un raisonnement rigoureux.

[ni chaud ni froid]

Il faudrait rendre hommage au directeur du camp pour ses méthodes pédagogiques innovantes pour faire comprendre la théorie des probabilités

"Éduquer et Rééduquer les dissidents est notre devoir, camarade."

[Remundo]

mais on ne sait même plus de quoi vous parlez, sous quelles hypothèses, etc...

blablablabla... machin si tu pariais, et si je changeais la règle, et dans le camp de travail tatatititaatata

2 pots équiprobables, 50/50 avec un jeu "oneshot" et libre choix au dernier moment. Relisez ce que j'ai écrit avant de dire que j'ai tort...

@+

[GillesH38]

mais on ne sait même plus de quoi vous parlez, sous quelles hypothèses, etc...

blablablabla... machin si tu pariais, et si je changeais la règle, et dans le camp de travail tatatititaatata

2 pots équiprobables, 50/50 avec un jeu "oneshot" et libre choix au dernier moment. Relisez ce que j'ai écrit avant de dire que j'ai tort...

@+

on change un peu les règles pour te démontrer que tu n'appliquerais certainement pas la règle 50/50 si l'enjeu était vraiment sérieux !

la probabilité de trouver le bon bol (ou la bonne balle ) est totalement indépendante de l'enjeu : si elle était vraiment de 50/50 , tu réagirais avec cette probabilité dans tous les jeux qu'on t'a proposé, y compris avec les mille balles, même dans un jeu "one shot" et avec libre choix. Et je suis sur que ce n'est pas le cas.

[GillesH38]

Relisez ce que j'ai écrit avant de dire que j'ai tort...

@+

tu as écrit

Dans le scénario 1, si l'on vous incite à changer, on vous fait perdre... (Rmq : on pourrait permuter et dans ce scénario sans changer la perte finale)

MAIS dans les scénarios 2 et 3, on vous fait gagner.

Si bien que si vous jouiez statistiquement des millions de fois à ce jeu en changeant d'avis systématiquement, effectivement vous maximiseriez vos chances de gain, qui passeraient de 50% à 66%.

ce qui est faux : la probabilité de gain en changeant de choix est bien de 66 % dès le premier jeu.

Si tu joues des millions de fois, la loi des grands nombres t'assurent que la fréquence des gains tend vers la probabilité, donc 66 % , ou plus précisément que la probabilité que la fréquence s'écarte de 66 % tend vers zéro. Suppose que si tu retournes le bon bol, tu gagnes l'argent, mais que si tu retournes le mauvais, tu doives payer la même somme. Dans ce cas en jouant plein de fois, le fait de changer systématiquement ton choix t'assure que la probabilité d'être finalement gagnant sur le total des jeux tend vers 100 % (car il est de plus en plus improbable que tu perdes plus souvent que tu ne gagnes).

Si comme tu le disais, la probabilité de gagner n'était que de 50 % à chaque fois, tu ne pourrais rien dire de tel : aucune stratégie ne t'assurerait un gain avec une probabilité tendant vers 100 %.

[Remundo]

c'est la controverse de Monty Hall...

Il est bien écrit sur Wikipedia:

Si l'on demande une réponse rapide et intuitive, deux points de vue incompatibles s'opposent.

Le premier affirme qu'après ouverture de la porte, il reste deux portes, chacune ayant tout autant de chances de cacher la voiture. On a donc tout autant de chances de gagner avec changement que sans changement.
Le second affirme que si l'on ne change pas de porte, on gagne si et seulement si on avait fait le bon choix au départ. Or ce choix avait une chance sur trois d'être bon. Il y a donc 1/3 de chances de gagner sans changer, 2/3 de chances de gagner en changeant.

Ce problème a longtemps été un cas de paradoxe probabiliste (à l'instar du problème de la Belle au bois dormant) pour lequel il existe deux solutions contradictoires défendables sans qu'on parvienne à faire triompher une interprétation. La solution 2/3-1/3 s'impose, en particulier après la réalisation de simulations d'un grand nombre de tirages. A noter que le premier point de vue est une illusion de parité due au fait qu'un choix est demandé sur les deux portes fermées restantes alors que ces deux portes ont bénéficié d'une amélioration des chances de tomber sur l'objet désiré par ouverture d'une porte chèvre ! Le problème n'est donc pas si difficile si on est averti des illusions cognitives (il y en a d'autres) qui s'y cachent.

Tu ne fais apparaître le 1/3 et 2/3 que si tu joues de nombreuses fois, car tu as besoin de jouer de nombreuses fois pour bénéficier de l'effet statistique sur les 3 possibilités de jeu, que 2 fois sur 3, tu as intérêt à changer d'avis.

Il y a une page qui simule ce genre de truc : http://jm.davalan.org/proba/3p/index.html

[kercoz]

Du point de vue socio, tu es un excellent candidat , Rémundo ....tu ne démords pas . C'est un jeu connu ( voir les vidéos) . l' intéret est de changer de choix, mais ça s'oppose à l' affect ...même pour 3 bols , le premier coup , il vaut mieux risquer 2/3 qu' 1/3 .
Ce sont les gens qui restent réellement impassibles sur l' affect et qui connaoissent un peu cartes et stats qui gagnent leur vie au poker .