Jeu des 3 bols.

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Re: Notre petite traversée perso du Covid19

Message par nemo » 04 sept. 2021, 16:06

GillesH38 a écrit :
04 sept. 2021, 15:56
nemo a écrit :
04 sept. 2021, 14:41
le a est une excellente remarque, le b est moins solide car la nouvelle information peut confirmer le 1er choix cela dépends de quoi on parle.
si ça confirme toujours le premier choix, ça veut dire que c'est strictement équivalent au premier choix, donc en fait il n'y a pas de nouvelle information. Une information qui ne change pas les choix , c'est une information décorrelée de la premiere, donc sans influence (ça se vérifie très bien avec la formule de Bayes) . Par exemple tu choisis tes numéros de loto, puis tu regardes l'heure du lever du soleil et tu t'aperçois que c'est 7h 18. Pour un esprit "rationnel" en tout cas, ça n'a pas de raison de changer ton choix.

Mais ici, ça devrait etre un peu évident que le choix fait par l'animateur dépend du tien , donc ne peut pas être indépendant, donc doit t'apporter une information utile ... donc devrait pouvoir changer ton choix.
C'est beaucoup plus évident encore une fois avec 1000 bols dont tu en retournes 998, en n'en laissant que deux (y a forcément la question, mais pourquoi n'a-t-il pas retourné le 999e ?)

Mais bizarrement si il y avait 1000 bols, que tu en choisisses un au hasard, et qu'il n'en retourne qu'un seul autre, vide évidemment, tu as quand même un tout petit peu intérêt à changer ton choix et à choisir (au hasard) un des 998 autres ...
Dans une configuration aussi simple bol vide/bol avec le prix oui mais dans la vie c'est rarement aussi simple. Et les informations qui semblent sans lien en ont parfois malgrè ce que l'on pense/croit sur le moment.
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Re: Notre petite traversée perso du Covid19

Message par GillesH38 » 04 sept. 2021, 16:18

nemo a écrit :
04 sept. 2021, 16:06
Dans une configuration aussi simple bol vide/bol avec le prix oui mais dans la vie c'est rarement aussi simple. Et les informations qui semblent sans lien en ont parfois malgrè ce que l'on pense/croit sur le moment.
c'est tres bien quantifié par la formule de Bayes justement : la probabilité "avant information" que A soit vraie est réévaluée après information par un certain facteur "Bayesien" , par la prise de connaissance d'un certain fait B, qui est le rapport p(B|A)/p(B) ,; c'est à dire le rapport de la probabilité que B arrive si A est vrai, divisé par la probabilité que B arrive "sans rien savoir".

Si A et B sont complètement indépendants, par définition, ça veut dire que ces deux probabilités sont égales, donc le rapport des deux vaut un, donc la probabilité que A soit vraie n'est pas modifiée par la connaissance de B. C'est le cas en particulier de tous les évènements certains, comme le lever de soleil, puisque p(B) = 1 quel que soit ce qui se passe ailleurs, et indépendamment du tirage du loto.

Inversement la probabilité de A est modifiée si B a un peu plus de chance (ou un peu moins) de se produire si A est vraie. Dans ce cas prendre connaissance de B modifie ton évaluation de A.

C'est le fondement des probabilités bayesiennes, c'est à la fois simple comme idée et très puissant. Il y a un théorème qui dit que la seule façon rationnelle de calculer des probabilités est l'approche bayesienne. Toute autre approche est "biaisée". Un ordinateur ne sait qu'appliquer des probabilités bayesiennes pour prendre des décisions (sauf si tu le perturbes exprès par un module de tirage aléatoire mais il sera statistiquement moins bon).

Mais comme relève kercoz, l'esprit humain n'est PAS complètement rationnel et l'affectif entre en jeu (ce qui conduit par exemple à ne pas modifier son choix alors qu'il le devrait). On peut même mesurer l'irrationalité d'une décision au fait qu'elle s'écarte du raisonnement Bayesian. Toutes les formes de pensées "magiques" sont caractérisées par le fait qu'elles n'appliquent pas le raisonnement bayesien - sinon par définition ce ne serait pas magique, ce serait rationnel
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Re: Notre petite traversée perso du Covid19

Message par tita » 04 sept. 2021, 17:05

GillesH38 a écrit :
04 sept. 2021, 15:56
Mais ici, ça devrait etre un peu évident que le choix fait par l'animateur dépend du tien , donc ne peut pas être indépendant, donc doit t'apporter une information utile ... donc devrait pouvoir changer ton choix.
C'est ça, il n'est pas indépendant. Il n'y a pas de nouveau mélange entre les deux bols restants.

Quand tu choisis le bol B, il y a 1/3 que l'argent s'y trouve et 2/3 que l'argent se trouve sous les deux autres bols. En retirant un des autres bols (l'animateur sait où l'argent ne se trouve pas), ça fait qu'il reste 2/3 que l'argent se trouve dans l'autre bol.

Il faudrait un nouveau tirage, càd mélanger les deux bols qui restent, pour que le choix initial n'importe pas et que l'action du présentateur soit indépendant.

Après, j'ai quand même de la peine à voir le parallèle entre cette curiosité mathématique et le chaos complexe d'une société. J'ai pleins d'exemples de trucs faux qui sont tenus pour vrais par beaucoup de gens, et c'est assez difficile de modifier certaines convictions.

Dans le top, y'a la croyance populaire qu'il y a plus de naissance aux pleines lunes. T'auras toujours des sages-femmes qui vont faire le lien lors d'une nuit intense, et donner de l'information autour d'elle qu'il y a plus de naissances lors des pleines lunes. Et on va accorder un respect à leur information, après tout ce sont elles qui sont au front et qui voient de leurs yeux ce qui se passe.

Bien sûr, c'est faux. Mais essaie de modifier cette croyance avec des statistiques fiables, et tu remarqueras très vite que ce n'est pas évident de changer une conviction bien ancrée.

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Re: Jeu des 3 bols.

Message par GillesH38 » 04 sept. 2021, 17:17

bien sur, c'est ce que je disais : l'esprit humain n'est pas complètement rationnel, il en est même assez éloigné parfois ...(les discussions sur les vaccins en sont un nouvel exemple, car quelle que soit la "bonne attitude", force est de constater qu'elle n'est pas partagée par tout le monde, et donc qu'il est certain qu'une partie significative de la population se conduit de manière irrationnelle, même si les avis peuvent diverger sur quelle est cette partie ... :) ).

Il y a d'ailleurs des discussions interessantes sur le fait de savoir si c'est interessant pour la survie d'être "complètement " rationnel. Probablement que non, et que l'humain tire une certaine supériorité de ses cotes irrationnels pour sa survie (ce qui est finalement la chose qui compte vraiment en biologie, c'est pas d'être rationnel, c'est de survivre !).

Par exemple etre trop prudent voire paranoïaque peut aider à mieux se protéger des dangers. Ou se battre ensemble pour une religion peut donner une efficacité guerrière que des non croyants n'auraient pas, ils n'iraient jamais se faire tuer pour un truc qui n'existe pas ...
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Re: Jeu des 3 bols.

Message par kercoz » 04 sept. 2021, 17:32

GillesH38 a écrit :
04 sept. 2021, 17:17


Il y a d'ailleurs des discussions interessantes sur le fait de savoir si c'est interessant pour la survie d'être "complètement " rationnel. Probablement que non, et que l'humain tire une certaine supériorité de ses cotes irrationnels pour sa survie (ce qui est finalement la chose qui compte vraiment en biologie, c'est pas d'être rationnel, c'est de survivre !).
L' Inuit qd il va pêcher la morue, dit qu'il va à la déesse phoque.....Le blanc va tuer le phoque qui prélève disons 30% des morues de la baie. ...Sauf que tres vite la population de morue tombe à 10%...., parce que le phoque mange aussi un prédateur important des alvins de la morue.
Une boucle trophique est un système complexe au sens math. L' Inuit va directement à l' intégrale du système, sa culture qui lui dit que le phoque protège la morue et que là ou il est, il y a de la morue. Quid de la rationalité ?
Le choucas crie et tous décolent ds le 1/10e de seconde......Un autre crie et personne ne bouge, tous lèvent la tête pour regarder et confirmer....Le 1er cri venait d' un vieux, le second d' un juvénil.
La tradition, l' usage, prévaut (statistiquement) sur la rationalité: On n'apprend pas à un vieux singe à faire la grimace ...parce qu'on ne peut rien apprendre à un singe plus agé que soi. Un jeune singe peut apprendre un processus compliqué pour accéder à une banane....il pourra l' apprendre à un autre plus jeune ou de sa génération, ...mais jamais à un singe plus agé ...qui se contentera de lui piquer sa banane.
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Re: Jeu des 3 bols.

Message par alain2908 » 04 sept. 2021, 17:34

Très contre-intuitif.
La question que je me pose est que se passe t’il avec 2 joueurs indiquant 2 choix differents.
Ont ilsaussi interet à inverser leurs choix ?
Et sinon pourquoi ?

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Re: Notre petite traversée perso du Covid19

Message par nemo » 04 sept. 2021, 17:41

GillesH38 a écrit :
04 sept. 2021, 16:18
nemo a écrit :
04 sept. 2021, 16:06
Dans une configuration aussi simple bol vide/bol avec le prix oui mais dans la vie c'est rarement aussi simple. Et les informations qui semblent sans lien en ont parfois malgrè ce que l'on pense/croit sur le moment.
c'est tres bien quantifié par la formule de Bayes justement : la probabilité "avant information" que A soit vraie est réévaluée après information par un certain facteur "Bayesien" , par la prise de connaissance d'un certain fait B, qui est le rapport p(B|A)/p(B) ,; c'est à dire le rapport de la probabilité que B arrive si A est vrai, divisé par la probabilité que B arrive "sans rien savoir".

Si A et B sont complètement indépendants, par définition, ça veut dire que ces deux probabilités sont égales, donc le rapport des deux vaut un, donc la probabilité que A soit vraie n'est pas modifiée par la connaissance de B. C'est le cas en particulier de tous les évènements certains, comme le lever de soleil, puisque p(B) = 1 quel que soit ce qui se passe ailleurs, et indépendamment du tirage du loto.

Inversement la probabilité de A est modifiée si B a un peu plus de chance (ou un peu moins) de se produire si A est vraie. Dans ce cas prendre connaissance de B modifie ton évaluation de A.

C'est le fondement des probabilités bayesiennes, c'est à la fois simple comme idée et très puissant. Il y a un théorème qui dit que la seule façon rationnelle de calculer des probabilités est l'approche bayesienne. Toute autre approche est "biaisée". Un ordinateur ne sait qu'appliquer des probabilités bayesiennes pour prendre des décisions (sauf si tu le perturbes exprès par un module de tirage aléatoire mais il sera statistiquement moins bon).

Mais comme relève kercoz, l'esprit humain n'est PAS complètement rationnel et l'affectif entre en jeu (ce qui conduit par exemple à ne pas modifier son choix alors qu'il le devrait). On peut même mesurer l'irrationalité d'une décision au fait qu'elle s'écarte du raisonnement Bayesian. Toutes les formes de pensées "magiques" sont caractérisées par le fait qu'elles n'appliquent pas le raisonnement bayesien - sinon par définition ce ne serait pas magique, ce serait rationnel
ça suppose quez tu sais ce qui est indépendants et ce qui ne l'est pas or c'est loin d'être toujours le cas surtout quand on rentre dans des systèmes complexes comme la société, la biologie ou la psychologie.
Quand on nous dit que la forme des continents nous renseigne sur le fonctionnement de la croute terrestre le "bon sens" nous dis que les deux sont indépendants et que donc tu classes ça dans "pensée magique" ou autre catégorie dérogatoire de ce genre. Puis un jour paf la tectonique des plaques est découverte. Ce qui semblait parfaitement indépedant ne l'était pas. On retombe d'ailleurs par un autre biais dans la discussion sur le sujet avec Jeudi ou la communication n'est pas un souci selon lui. Ce genre de d'approche marche très bien dans la théorie masi dans la pratique les connaisances sont limités, les communications imparfaites, des intérets entre en jeu... Bref c'est comme la théorie des jeux c'est bien beau mais dans la pratique cela sert juste aux idéologues à se cacher derriére une couche de rationalité.
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Re: Jeu des 3 bols.

Message par kercoz » 04 sept. 2021, 17:42

alain2908 a écrit :
04 sept. 2021, 17:34
Très contre-intuitif.
La question que je me pose est que se passe t’il avec 2 joueurs indiquant 2 choix differents.
Ont ilsaussi interet à inverser leurs choix ?
Et sinon pourquoi ?
Parce qu'ils sont d'accord pour partager le gain.
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Re: Jeu des 3 bols.

Message par GillesH38 » 04 sept. 2021, 17:43

alain2908 a écrit :
04 sept. 2021, 17:34
Très contre-intuitif.
La question que je me pose est que se passe t’il avec 2 joueurs indiquant 2 choix differents.
Ont ilsaussi interet à inverser leurs choix ?
Et sinon pourquoi ?
il est tres clair que le meneur de jeu SAIT où sont les 10 000 euros, et que si ton choix initial ne les contient pas, il retournera toujours l'autre bol qui ne les contient pas. Ca arrive 2 fois sur 3, et pour ces deux fois sur 3, c'est le 3e bol qui contient les 10 000 euros (ceci explique que la probabilité que l'autre bol contienne les 10 000 euros est 2/3 et non 1/2).

La fois sur 3 ou tu avais trouvé le bon bol, il t'en retourne un deux autres au hasard (ça n'a pas d'importance), et là il ne fallait pas changer ton choix - mais ça n'arrive qu'une fois sur 3.

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Re: Notre petite traversée perso du Covid19

Message par GillesH38 » 04 sept. 2021, 17:50

nemo a écrit :
04 sept. 2021, 17:41
ça suppose quez tu sais ce qui est indépendants et ce qui ne l'est pas or c'est loin d'être toujours le cas surtout quand on rentre dans des systèmes complexes comme la société, la biologie ou la psychologie.
le problème n'est pas vraiment de savoir si tu as tort ou si tu as raison dans tes probabilités. Bien sur que tu peux te tromper "de bonne foi", et prendre un évènement comme indépendant alors qu'il est dépendant , ou vice versa.

La question n'est pas tellement là : la question est de savoir si tu justifies tes décisions par ces évaluations bayesiennes, en faisant avec "ce que tu as", les informations dont tu disposes. Que ces évaluations soient correctes ou pas, ça tu n'en sais rien. Mais la question est de savoir si tu utilises ces probabilités dans ton raisonnement, ou pas.

Je pense qu'on a tous fait des raisonnements magiques en étant enfant (du genre "si j'arrive à ce feu avant qu'il passe au vert ,j'aurai une bonne note à mon devoir). C'est "humain". Mais evidemment ce n'est pas justifié par un raisonnement bayesien,parce qu'on est incapable de justifier ça par un raisonnement qui expliquerait pourquoi la probabilité d'atteindre le feu change en fonction de la note qu'on aurait au devoir. Donc c'est une pensée magique.

Les exemples de Kercoz ne sont pas vraiment convainquants car il ne s'agit pas de pensée magique dans le cas de l'occidental, mais d'une information incomplète , ce qui n'est pas pareil. Evidemment que si les informations sont fausses ou les probabilités sont mal évaluées , la décision finale peut etre mauvaise.C'est d'ailleurs tout à fait possible avec une IA qui applique un raisonnement bayesien, qui peut tres bien se tromper "de bonne foi" et prendre une mauvaise décision, c'est d'ailleurs pour ça que des accidents arrivent, parfois mortels.

Et il se peut qu'une pensée "magique" tape mieux, par hasard. Mais statistiquement, ce n'est pas vrai. Le théorème en question montre que toute attitude non bayesienne est biaisée. Ca ne veut pas dire qu'elle a toujours tort, ça veut dire qu'elle n'est pas optimale.
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Re: Notre petite traversée perso du Covid19

Message par kercoz » 04 sept. 2021, 18:25

GillesH38 a écrit :
04 sept. 2021, 17:50

Et il se peut qu'une pensée "magique" tape mieux, par hasard. Mais statistiquement, ce n'est pas vrai. Le théorème en question montre que toute attitude non bayesienne est biaisée.
Qu'est ce qu'il en sait , le bougre...et qui donc lui a dit ...
Le rationnel n'est souvent qu'apparent et prend en compte qu' une partie de la question. Qd il a épuisé les poissons, il va changer de coin pour épuiser un autre coin et massacrer les phoques .......L' indien agit dans l' intéret de tous , poissons, phoques et surtout sa descendance.
Dans les traditions ou les cultures qui ne nous semblent pas rationnelles, sont intégrées des "mémoires" qui datent peut être des traumatismes des ères glaciaires.....La mémoire est située ds les comportements "gagnants" , qui peuvent paraitre stupide ou archaïque tant que la bise n'est pas revenue....Alors la "pensée magique qui tape au hasard", ..il te faudrait un peu de modestie et relire Bachelard.
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Re: Notre petite traversée perso du Covid19

Message par GillesH38 » 04 sept. 2021, 19:21

kercoz a écrit :
04 sept. 2021, 18:25
GillesH38 a écrit :
04 sept. 2021, 17:50

Et il se peut qu'une pensée "magique" tape mieux, par hasard. Mais statistiquement, ce n'est pas vrai. Le théorème en question montre que toute attitude non bayesienne est biaisée.
Qu'est ce qu'il en sait , le bougre...et qui donc lui a dit ...
Le rationnel n'est souvent qu'apparent et prend en compte qu' une partie de la question. Qd il a épuisé les poissons, il va changer de coin pour épuiser un autre coin et massacrer les phoques .......
mais ça c'est pas rationnel, dans une perspective d'être durable !!

rationnel ne veut pas dire "à l'occidentale", ça veut dire tenir compte de toutes les informations disponibles; Personne n'a dit que c'était le cas de la civilisation occidentale !
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Re: Notre petite traversée perso du Covid19

Message par GillesH38 » 04 sept. 2021, 19:25

kercoz a écrit :
04 sept. 2021, 18:25
.L' indien agit dans l' intéret de tous , poissons, phoques et surtout sa descendance.
Dans les traditions ou les cultures qui ne nous semblent pas rationnelles, sont intégrées des "mémoires" qui datent peut être des traumatismes des ères glaciaires.....La mémoire est située ds les comportements "gagnants" , qui peuvent paraitre stupide ou archaïque tant que la bise n'est pas revenue....Alors la "pensée magique qui tape au hasard", ..il te faudrait un peu de modestie et relire Bachelard.
si c'est lié à une mémoire, justement, c'est rationnel , puisque ça intègre une information pertinente.
Il y a aussi un effet darwinien qui sélectionne les bons comportements : les espèces pas seulement humaines sont adaptées, non pas parce qu'elles réfléchissent rationnellement à ce qu'elles font, mais parce que si ce n'était pas le cas , elles auraient disparu - et donc ne restent que celles qui sont adaptées. Ca c'est un moyen différent, mais bien plus long , de s'adapter : on essaie un peu tout et on garde ce qui marche.`

Mais pour les problèmes urgents, ça risque de ne pas être efficace à temps ..
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Re: Notre petite traversée perso du Covid19

Message par kercoz » 04 sept. 2021, 20:38

GillesH38 a écrit :
04 sept. 2021, 19:25


Mais pour les problèmes urgents, ça risque de ne pas être efficace à temps ..
L' intéret premier est celui de l' espèce, ...pas de pouvoir remplacer son 4x4 pâr un Suv moins voyant ....Par ex, si on a tant de gros et de grosses dans l' environnement c'est qu'une sélection, lors de disettes, à valorisé celles et ceux ( lol) qui stockent mieux l'énergie ds la graisse.
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Re: Notre petite traversée perso du Covid19

Message par nemo » 04 sept. 2021, 20:50

GillesH38 a écrit :
04 sept. 2021, 19:25
kercoz a écrit :
04 sept. 2021, 18:25
.L' indien agit dans l' intéret de tous , poissons, phoques et surtout sa descendance.
Dans les traditions ou les cultures qui ne nous semblent pas rationnelles, sont intégrées des "mémoires" qui datent peut être des traumatismes des ères glaciaires.....La mémoire est située ds les comportements "gagnants" , qui peuvent paraitre stupide ou archaïque tant que la bise n'est pas revenue....Alors la "pensée magique qui tape au hasard", ..il te faudrait un peu de modestie et relire Bachelard.
si c'est lié à une mémoire, justement, c'est rationnel , puisque ça intègre une information pertinente.
Il y a aussi un effet darwinien qui sélectionne les bons comportements : les espèces pas seulement humaines sont adaptées, non pas parce qu'elles réfléchissent rationnellement à ce qu'elles font, mais parce que si ce n'était pas le cas , elles auraient disparu - et donc ne restent que celles qui sont adaptées. Ca c'est un moyen différent, mais bien plus long , de s'adapter : on essaie un peu tout et on garde ce qui marche.`

Mais pour les problèmes urgents, ça risque de ne pas être efficace à temps ..
Intéressant comme tour de réflexion, mais dire que c'est rationnel est un peu un abus non dans le sens ou ce serait irrationnel mais parce que les gens pensant selon ces catégories ne sont généralement pas capable de justifier avec des mots nettement formalisé le pourquoi du comment. D'ou l'utilisation de symbole/rituel/poésie. Trop souvent pour les occidentaux (je devrais dire les modernes) rationnel signifie systématisé/formalisé or la pensée prémoderne n'était que très rarement formalisé et (normalement) jamais systématisé. Mais cette non sytématisation a un but elle permet l'inclusion au fur et à mesure que les éléments apparaissent sans avoir besoin d'une remise en cause globale. Et effectivement c'est moins efficace à court voire à moyen terme.
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