Jeu des 3 bols.

Envie de bavarder ? C'est ici.

Modérateurs : Rod, Modérateurs

Avatar de l’utilisateur
energy_isere
Modérateur
Modérateur
Messages : 89516
Inscription : 24 avr. 2005, 21:26
Localisation : Les JO de 68, c'était la
Contact :

Re: Jeu des 3 bols.

Message par energy_isere » 10 sept. 2021, 00:01

alga a écrit :
09 sept. 2021, 23:48
Dans une famille de deux enfants on sait qu'il y a une fille. Quelle est la probabilité pour que l'autre enfant soit aussi une fille ?
On estime qu'à la naissance, la probabilité d'avoir une fille est de 1/2.
Réponse : une sur quatre.

la famille est soit garcon puis fille une chance sur4
fille puis garcon une chance sur4
garcon puis garcon une chance sur4
fille puis fille. une chance sur4

seul le quatrieme cas est fille fille qui répond à la question.

L' enoncé essaye de faire répondre une sur deux. Mais ce n' est pas la bonne réponse.

nemo
Hydrogène
Hydrogène
Messages : 7445
Inscription : 11 oct. 2005, 03:46
Localisation : Limoges

Re: Jeu des 3 bols.

Message par nemo » 10 sept. 2021, 01:33

energy_isere a écrit :
10 sept. 2021, 00:01
alga a écrit :
09 sept. 2021, 23:48
Dans une famille de deux enfants on sait qu'il y a une fille. Quelle est la probabilité pour que l'autre enfant soit aussi une fille ?
On estime qu'à la naissance, la probabilité d'avoir une fille est de 1/2.
Réponse : une sur quatre.

la famille est soit garcon puis fille une chance sur4
fille puis garcon une chance sur4
garcon puis garcon une chance sur4
fille puis fille. une chance sur4

seul le quatrieme cas est fille fille qui répond à la question.

L' enoncé essaye de faire répondre une sur deux. Mais ce n' est pas la bonne réponse.
Je dis 1/2. D'une part la chance de "garçon/garçon" est nulle puisqu'on sait qu'il y a déjà une fille. D'autre part l'ordre n'a pas d'importance dans l'énnoncé. Il y a un autre enfant le fait qu'il y ait déjà une fille dans la famille (né avant ou après) ne change pas la probabilité que ce soit une fille.
"Tu connaîtras la vérité et la vérité te rendra libre"
Saint Jean 8, 32
"Dans le spectacle la vérité est un moment du mensonge"
Debord
"Aucun compromis sur les principes, toutes les adaptations sur le terrain."
Anonyme

Avatar de l’utilisateur
kercoz
Hydrogène
Hydrogène
Messages : 12951
Inscription : 18 nov. 2007, 21:46
Localisation : SUD GIRONDE GRAVE DE GRAVE

Re: Jeu des 3 bols.

Message par kercoz » 10 sept. 2021, 07:40

C'est le même cas que pour les dés ou la pièce: chaque tirage est une RAZ . Donc 1/2. C'est cette certitude de base mathématique qui a trompé les cadors mathématiques ds le jeu des bols.
L'Homme succombera tué par l'excès de ce qu'il appelle la civilisation. ( Jean Henri Fabre / Souvenirs Entomologiques)

Avatar de l’utilisateur
GillesH38
Hydrogène
Hydrogène
Messages : 27227
Inscription : 10 sept. 2005, 17:07
Localisation : Berceau de la Houille Blanche !
Contact :

Re: Jeu des 3 bols.

Message par GillesH38 » 10 sept. 2021, 07:55

energy_isere a écrit :
10 sept. 2021, 00:01
alga a écrit :
09 sept. 2021, 23:48
Dans une famille de deux enfants on sait qu'il y a une fille. Quelle est la probabilité pour que l'autre enfant soit aussi une fille ?
On estime qu'à la naissance, la probabilité d'avoir une fille est de 1/2.
Réponse : une sur quatre.

la famille est soit garcon puis fille une chance sur4
fille puis garcon une chance sur4
garcon puis garcon une chance sur4
fille puis fille. une chance sur4

seul le quatrieme cas est fille fille qui répond à la question.

L' enoncé essaye de faire répondre une sur deux. Mais ce n' est pas la bonne réponse.
c'est pas une sur deux, c'est pas non plus une sur 4, c'est une sur 3, puisqu'il n'y a qu'un cas (fille-fille) sur 3 (en excluant le cas garçon garçon )
Zan, zendegi, azadi. Il parait que " je propage la haine du Hamas".

Avatar de l’utilisateur
energy_isere
Modérateur
Modérateur
Messages : 89516
Inscription : 24 avr. 2005, 21:26
Localisation : Les JO de 68, c'était la
Contact :

Re: Jeu des 3 bols.

Message par energy_isere » 10 sept. 2021, 08:45

oups, oui effectivement, tu as raison, comme il faut exclure le cas garcon - garcon vu l' enoncé il faut l'exclure de la probabilité.
La réponsse est donc une sur trois.

Avatar de l’utilisateur
kercoz
Hydrogène
Hydrogène
Messages : 12951
Inscription : 18 nov. 2007, 21:46
Localisation : SUD GIRONDE GRAVE DE GRAVE

Re: Jeu des 3 bols.

Message par kercoz » 10 sept. 2021, 10:38

GillesH38 a écrit :
10 sept. 2021, 07:55


c'est pas une sur deux, c'est pas non plus une sur 4, c'est une sur 3, puisqu'il n'y a qu'un cas (fille-fille) sur 3 (en excluant le cas garçon garçon )
C'est mettre l' information " on estime ...la proba.." comme un vérité fixe. Ce n'est plus une statistique . Il me semble qu' on ramène une moyenne statistique à une vérité en micro structure.
L'Homme succombera tué par l'excès de ce qu'il appelle la civilisation. ( Jean Henri Fabre / Souvenirs Entomologiques)

Avatar de l’utilisateur
LeLama
Hydrogène
Hydrogène
Messages : 4566
Inscription : 08 août 2006, 23:12
Localisation : Angers, France
Contact :

Re: Jeu des 3 bols.

Message par LeLama » 10 sept. 2021, 11:11

Le probleme est mal formalise'. On peut tres bien dire 1/2 ou 1/3. Ca depend de la facon dont on a acces a l'information.

Par exemple, tu vas chez un couple d'amis. Tu rencontres une fille qui est la devant toi et tu sais que y'a deux enfants. Ben y'a bien une chance sur deux que l'autre qui n'est pas devant toi soit une fille. En revanche, parmi les couples a deux enfants dont au moins une fille, y'en a un tiers qui ont deux filles.

Pour moi, la bonne reponse est que la formulation francaise est incoherente et ne permet pas de modeliser sans ambiguité. Mathematiquement, on manipule soit des ensembles (non ordonnés, mathilde et nadine, c'est pareil que nadine et mathilde) soit des paires (ordonnees, nadine et mathilde, c'est pas la meme chose que mathilde et nadine). Si on est attentif a la langue francaise, on voit que la phrase : "deux enfants dont une fille" suggere une modelisation par des ensemble ( les deux enfants jouent le meme role,y'a pas d'ordre entre eux). A l'inverse, la formulation "l'autre" suppose un marquage de l'ensemble et donc une modelisation par des paires (si on n'a pas choisi une premiere fille, l'expression "l'autre" n'a pas de sens dans le cas ou le couple a deux filles). Bref, enoncé incohérent.

Avatar de l’utilisateur
GillesH38
Hydrogène
Hydrogène
Messages : 27227
Inscription : 10 sept. 2005, 17:07
Localisation : Berceau de la Houille Blanche !
Contact :

Re: Jeu des 3 bols.

Message par GillesH38 » 10 sept. 2021, 13:36

LeLama a écrit :
10 sept. 2021, 11:11
Le probleme est mal formalise'. On peut tres bien dire 1/2 ou 1/3. Ca depend de la facon dont on a acces a l'information.

Par exemple, tu vas chez un couple d'amis. Tu rencontres une fille qui est la devant toi et tu sais que y'a deux enfants. Ben y'a bien une chance sur deux que l'autre qui n'est pas devant toi soit une fille. En revanche, parmi les couples a deux enfants dont au moins une fille, y'en a un tiers qui ont deux filles.
sauf que ce n'est pas la même expérience. La ce n'est pas que tu as rencontré un des enfants qui se trouve être une fille, c'est qu'on t'a dit qu'il y avait au moins une fille. C'est pas du tout pareil, puisque le cas où il y a une fille et un garçon, et que tu rencontres le garçon n'est pas traité pareil (on t'aurait quand même dit qu'il y avait une fille) .

Si on pose la question "un couple a deux enfants dont l'ainée est une fille, quelle est la probabilité que le 2e soit une fille", c'est évidemment 1/2.
Pour moi, la bonne reponse est que la formulation francaise est incoherente et ne permet pas de modeliser sans ambiguité. Mathematiquement, on manipule soit des ensembles (non ordonnés, mathilde et nadine, c'est pareil que nadine et mathilde) soit des paires (ordonnees, nadine et mathilde, c'est pas la meme chose que mathilde et nadine). Si on est attentif a la langue francaise, on voit que la phrase : "deux enfants dont une fille" suggere une modelisation par des ensemble ( les deux enfants jouent le meme role,y'a pas d'ordre entre eux). A l'inverse, la formulation "l'autre" suppose un marquage de l'ensemble et donc une modelisation par des paires (si on n'a pas choisi une premiere fille, l'expression "l'autre" n'a pas de sens dans le cas ou le couple a deux filles). Bref, enoncé incohérent.
bah non, "au moins un enfant est une fille", ça n'est pas une paire ordonnée, c'est qu'il y a au moins une fille dans l'ensemble (non ordonné).


A la rigueur on pourrait argumenter que le "dont une fille" exclut le cas "deux filles" et ne s'applique qu'à une fille et un garçon, alors la probabilité que l'autre soit une fille est nulle.
Zan, zendegi, azadi. Il parait que " je propage la haine du Hamas".

Avatar de l’utilisateur
LeLama
Hydrogène
Hydrogène
Messages : 4566
Inscription : 08 août 2006, 23:12
Localisation : Angers, France
Contact :

Re: Jeu des 3 bols.

Message par LeLama » 10 sept. 2021, 14:20

GillesH38 a écrit :
10 sept. 2021, 13:36
bah non, "au moins un enfant est une fille", ça n'est pas une paire ordonnée, c'est qu'il y a au moins une fille dans l'ensemble (non ordonné).
Tu confirmes que tu ne sais pas lire. C'est exactement ce que j'ai dit. C'est juste fou comme tu es presque systematiquement imprecis.

Avatar de l’utilisateur
GillesH38
Hydrogène
Hydrogène
Messages : 27227
Inscription : 10 sept. 2005, 17:07
Localisation : Berceau de la Houille Blanche !
Contact :

Re: Jeu des 3 bols.

Message par GillesH38 » 10 sept. 2021, 14:46

LeLama a écrit :
10 sept. 2021, 14:20
GillesH38 a écrit :
10 sept. 2021, 13:36
bah non, "au moins un enfant est une fille", ça n'est pas une paire ordonnée, c'est qu'il y a au moins une fille dans l'ensemble (non ordonné).
Tu confirmes que tu ne sais pas lire. C'est exactement ce que j'ai dit. C'est juste fou comme tu es presque systematiquement imprecis.
oui la tu as raison, tu avais bien dit que cette partie là est non ordonnée. Mais "l'autre" ne signifie pas que c'est ordonné, tu peux bien enlever un élément à un ensemble à deux éléments et regarder l'autre élément ! (tu peux invoquer l'axiome du choix pour frimer :mrgreen: )
Zan, zendegi, azadi. Il parait que " je propage la haine du Hamas".

Avatar de l’utilisateur
Glycogène
Hydrogène
Hydrogène
Messages : 3478
Inscription : 05 oct. 2005, 00:06
Localisation : Grenoble

Re: Jeu des 3 bols.

Message par Glycogène » 10 sept. 2021, 14:59

Je vous sens mûr pour les 49 vidéos sur ce sujet : https://www.youtube.com/watch?v=ZEukm18 ... f8YUegsg8n

Avatar de l’utilisateur
LeLama
Hydrogène
Hydrogène
Messages : 4566
Inscription : 08 août 2006, 23:12
Localisation : Angers, France
Contact :

Re: Jeu des 3 bols.

Message par LeLama » 10 sept. 2021, 15:13

GillesH38 a écrit :
10 sept. 2021, 14:46
Mais "l'autre" ne signifie pas que c'est ordonné, tu peux bien enlever un élément à un ensemble à deux éléments et regarder l'autre élément ! (tu peux invoquer l'axiome du choix pour frimer :mrgreen: )
Faire un choix d'element parmi deux, ca revient de facto a regarder les couples ordonnés plutot que les ensembles (non ordonnés) : tu donnes le numero 1 a l'element choisi et le numero 2 a l'element non choisi.

Si tu regardes les ensembles non ordonnés/sans choix, la phrase "l'autre" n'a pas de sens. Exemple : Un couple a deux filles. Quelle est la probabilité que l'autre mesure plus d'un metre cinquante ? Cette derniere question n'a pas de sens. Il faut faire un choix parmi les deux filles pour que le mot "l'autre" soit comprehensible.

Donc on en reste au meme dilemne. La premiere phrase demande une modelisation par des ensembles pour avoir du sens, tandis que le mot "l'autre" demande une modelisation par des couples ordonnés ou des ensembles munis d'un choix pour avoir du sens. Ces 2 exigences contradictoires rendent le probleme mal formulé.

Avatar de l’utilisateur
GillesH38
Hydrogène
Hydrogène
Messages : 27227
Inscription : 10 sept. 2005, 17:07
Localisation : Berceau de la Houille Blanche !
Contact :

Re: Jeu des 3 bols.

Message par GillesH38 » 10 sept. 2021, 15:35

LeLama a écrit :
10 sept. 2021, 15:13
les ensembles non ordonnés/sans choix, la phrase "l'autre" n'a pas de sens. Exemple : Un couple a deux filles. Quelle est la probabilité que l'autre mesure plus d'un metre cinquante ? Cette derniere question n'a pas de sens. Il faut faire un choix parmi les deux filles pour que le mot "l'autre" soit comprehensible.

Donc on en reste au meme dilemne. La premiere phrase demande une modelisation par des ensembles pour avoir du sens, tandis que le mot "l'autre" demande une modelisation par des couples ordonnés ou des ensembles munis d'un choix pour avoir du sens. Ces 2 exigences contradictoires rendent le probleme mal formulé.
tu sais quoi ? tu me rappelles la blague des deux physiciens dans un ballon , qui font des expérience sur l'atmosphère. A un moment , ils se rendent compte que tout absorbés par leurs mesures, ils ont laissé le ballon dériver et ils n'arrivent plus à reconnaitre là ou ils sont sur la carte. Ils décident de descendre et de se rapprocher du sol , et là ils voient un type marcher sur une route. Ils s'approchent de lui et un lui crie "Monsieur s'il vous plait !" Le type ne répond pas et continue à marcher. "Monsieur, monsieur ..." pendant 5 minutes. Le type finit par lever la tête et dit "oui, quoi ?" " Vous pouvez nous dire où on est s'il vous plait ?" "Ben vous êtes dans un ballon ..." . Dégoutés, les physiciens repartent et l'un dit à l'autre :" Tu sais, je suis sûr que c'est un mathématicien ce type". "Ah bon, pourquoi ?" "Ben quand tu lui poses une question, il met très longtemps à te répondre, ce qu'il dit ensuite est parfaitement juste, mais çe ne te sert à rien" :mrgreen:

Blague à part, tu prends tous les couples que tu connais , tu sélectionnes ceux qui ont deux enfants dont une fille, et tu regardes parmi eux quelle proportion à deux filles ... c'est bien formulé ça comme problème ? :roll:
Zan, zendegi, azadi. Il parait que " je propage la haine du Hamas".

alain2908
Hydrogène
Hydrogène
Messages : 2354
Inscription : 13 nov. 2005, 09:58

Re: Jeu des 3 bols.

Message par alain2908 » 10 sept. 2021, 16:25

Glycogène a écrit :
10 sept. 2021, 14:59
Je vous sens mûr pour les 49 vidéos sur ce sujet : https://www.youtube.com/watch?v=ZEukm18 ... f8YUegsg8n
j'aime bien cette réponse dans les commentaires de la vidéo
Je dis : 5/12.
L’ambigüité vient de l’interprétation de « L’un d’eux est un garçon ». Cela signifie-t-il « on a testé un enfant au hasard et on est tombé sur un garçon », on en déduit que si on teste le deuxième la réponse sera 1/2 car les tirages sont indépendants. Ou bien cela signifie-t-il « on a testé les deux enfants et on a trouvé au moins un garçon », auquel cas un deuxième tirage n’est plus indépendant et on obtient la probabilité 1/3. Mon apriori est que ces deux interprétations se valent, il y a une chance sur deux que la personne qui pose l’énoncé ait voulu dire l’un ou l’autre, cela m’amène à faire la moyenne. Mais mon raisonnement est-il bayésien ou fréquentiste ?

Avatar de l’utilisateur
LeLama
Hydrogène
Hydrogène
Messages : 4566
Inscription : 08 août 2006, 23:12
Localisation : Angers, France
Contact :

Re: Jeu des 3 bols.

Message par LeLama » 10 sept. 2021, 18:26

GillesH38 a écrit :
10 sept. 2021, 15:35
Blague à part, tu prends tous les couples que tu connais , tu sélectionnes ceux qui ont deux enfants dont une fille, et tu regardes parmi eux quelle proportion à deux filles ... c'est bien formulé ça comme problème ? :roll:
Ouaip, ca c'est bien formule' et ca donne (environ) un tiers, c'est ce que je disais dans mon premier message sur le sujet.

Une autre blague. Un matheux, un physicien et un ingenieur sont dans une maison qui brule. Le matheux reflechit longtemps, il a un eclair et dit :"Ca y est, je sais comment eteindre l'incendie". Content de lui meme, il va se recoucher paisiblement dans la maison en feu. Le physicien fait les calculs, et au milieu des flammes s'ecrit avec joie :"Je viens de faire les calculs, ca va, la maison ne brule pas", et il va se recoucher paisiblement. L'ingenieur va chercher une petite cuillere, la remplit dans la cuvette des toilettes, et va la deposer sur les flammes de l'autre cote' de la maison.

Ca me semble avoir un fond de verite' :-D
Dernière modification par LeLama le 10 sept. 2021, 18:53, modifié 1 fois.

Répondre