La définition du taux de déplétion ?

[toto]

Dans les papiers de l'ASPO, ils donnent bien des valeurs en %/year pour la déplétion.

[GillesH38]

d'accord, dans ce cas on divise par la durée de la période en années (enn pratique on prend la production d'une année divisée par les reserves ). J'appelle ça le taux de dépletion des réserves (positif dès le départ).

[toto]

Ce que tu viens d'écrire c'est exactement ce que j'ai écrit trois posts plus haut.
Il n'est pas utile de préciser taux de déplétion d'une réserve, c'est dans la définition et je n'ai trouvé aucune autre définition de la déplétion. Toujours basée sur les réserves.
Il est toujours positif puisque c'est un rapport entre deux réalités physiques qui n'existent qu'en positif.
+ / + = +
Si on est d'accord la dessus on pourra passer à la suite.

(ça interesse beaucoup de monde notre salade)

[Sylvain]

(Ça m'intéresse oui. Je n'ai jamais trouvé très claires les définitions de "déplétion" et "taux de déplétion".)

[GillesH38]

je t'ai dit que je disais la même chose que toi! (pas grave, une bouteille de champ chacun). Mais je pense qu'ici ou là on a employé "dépletion" au sens "diminution de la production", ce qui n'est pas bien décrit par celui qu'on vient de définir.

D'ou deuxième définition :taux de dépletion de la production : variation de la production au bout d'un an divisée par la production initiale.

Je pense que c'est à ce taux là que l'on fait référence quand on dit "La Mer du Nord a un taux de dépletion de 10 à 15 % /an".

Il correspond plus àl'idée intuitive de dépletion. Il est effectivement positif dans la deuxième moitié de la courbe de production (comme sur le dessin de l'ASPO France). De plus il ne fait intervenir que des quantités connues (la production), et non les réserves restantes, en général inconnues.

[toto]

Avant de passer à un autre taux de déplétion, finissons-en avec la déplétion des réserves.

Si nous sommes d'accord pour dire que le taux de déplétion des réserves sur une période donnée c'est

• Production durant la période considérée / les réserves à la fin de la période considérée

on peut en déduire ce qu'est la déplétion à un instant t

• total de la production à l'instant t / réserves à l'instant t

VRAI ou FAUX

Merci Sylvain pour ton soutien

[phylippe]

Votre fil à été vu 2290 fois. Oui, on vous lit.

[GillesH38]

Avant de passer à un autre taux de déplétion, finissons-en avec la déplétion des réserves.

Si nous sommes d'accord pour dire que le taux de déplétion des réserves sur une période donnée c'est

• Production durant la période considérée / les réserves à la fin de la période considérée

divisé aussi par la durée de la période en années

on peut en déduire ce qu'est la déplétion à un instant t

• total de la production à l'instant t / réserves à l'instant t

VRAI ou FAUX

Merci Sylvain pour ton soutien

ben c'est pas très logique. En fait c'est plus parlant de diviser par la réserve AU DEBUT :la dépletion est simplement le volume total extrait sur le volume initial.

Désolé je quitte je dois prendre le train pour aller manger avec ma douce au restaurant bio, vous noterez tous les efforts concrets que je fais pour préparer le PO !

[toto]

Ca y est, j'ai trouve.

Le taux de depletion par unite de temps (tj - ti) est bien l'integrale de la production de ti a tj divisee par les reserves a (tj). C'est bien le graphique appele "depletion" sur le premier post et renomme "taux de depletion" sur le deuxieme.

La depletion a un instant (t) est l'integrale du taux de depletion de 0 a (t).
Le graphique donne precedemment est legerement faux, les bonnes valeurs sont ci-dessous.



On trouve dans Wikipedia la definition suivante pour la depletion

Dans le domaine pétrolier, c'est la baisse de production qui suivra le pic pétrolier.

Elle correspond a ce qui est indique sur le dessin de l'ASPO France, mais ne correspond pas a l'information sur le champs de Ghawar qui est "90% depleted".
Par contre, suivant la courbe rectifiee ci-dessus, "90% depleted" signifierait "pic de production". Je pencherais pour cette interpretation.

Si tout ceci est vrai

• - l'utilisation du mot depletion est bien souvent devoye, assimile a decroissance comme indique dans le Wiki
  - la courbe de depletion n'est d'aucune utilite (c'est pourquoi on ne la trouve nulle part) mais quand on utilise le terme "depletion" c'est de cette courbe dont on parle et il est important de savoir de quoi l'on parle
  - parler du taux de depletion n'a pas beaucoup de sens, ce qui importe c'est la variation du taux de depletion (sa derivee), s'il est constant on maintient un etat des stocks pour un niveau de consommation donne, s'il croit on est mal barre, s'il decroit tout va bien. Il se trouve qu'il va bientot decroitre, mais rien ne va, car s'il decroit c'est que la production (donc la consommation) decroit

[GillesH38]

tu peux me réecrire tout ça avec mes notations mathémtique stp toto, je suis pas sur d'avoir compris encore .

Réserves R(t), initialement R(t=0) = R0
Production P=-dR/dt

taux de dépletion =?
dépletion = ?

[toto]

Ca vient, d'ici 3 ou 4 heures, il faut que je travaille un peu.

[toto]

Voià, je suis allé dormir en réunion, suis rentré chez moi et me suis mis au boulot.

Les données par année sont sur une feuille de calcul excel, récupérées sous forme de tableau dans Mathcad "data".
Je définis les fonctions Productions(x) et Réserves(x).
La suite est toute bête.





N'oublions pas que si on poursuit ces courbes dans le temps, la déplétion et encore plus sa dérivée le taux de déplétion vont faire un tour dans les étoiles vers l'infini.

[GillesH38]

bon alors ce que tu programmes pour moi c'est :

Bon je vois un petit problème avec les quantités que je définis : dans les courbes de l'ASPO les réserves augmentent avec les découvertes (meme en prenant en compte proprement le "backdating") alors que pour moi les réserves dont "deja là" au départ meme si on ne les a pas encore découvertes. La quantité R0 correspond plutot à la production ultime .

A part ça on a bien

taux de dépletion = P/R =inverse du rapport R/P

un taux de 0,01 correspond à 100 ans de réserves (avec la production à l'instant t bien sur). Il pique actuellement a 2,5% = 40 ans de réserves. Remarquablement, il decroit ensuite (on a pour de plus en plus longtemps de pétrole , c'est chouette non? ; en fait c'est juste parce que dans ton modèle la production chute plus vite que les réserves).

La dépletion comme intégrale du taux de dépletion c'est
int (P/R dt)

Il n'y a pas d'expression simple pour cette quantité , mais lorsque les découvertes sont devenus négligeables , on a
P =-dR/dt (expression que je supposais à tort toujours vraie, mais elle néglige l'augmentation de R par les découvertes)

et depletion = int(P/R dt) = int(-d(ln R)/dt dt) =ln (R0/R)

Asymptotiquement , elle croit en -ln(R) et tend vers l'infini si R-> 0

Je ne suis pas sur que cette quantité soit réellement utilisée quand on parle de dépletion integrée. Je pense que c'est plus simplement
1-R(t)/R0 qui tend vers 1 (=100% ) si R-> 0.

any comment?

[toto]

Bien sûr des commentaires, je vais te mettre des baffes.
Tu ne peux pas prendre en compte à la date (t) des réserves que tu n'as pas découvertes, sinon tu donnes raison à miniTAX. Le calcul, c'est donc bien fonction de (t) ou (x) dans mon exemple.

La déplétion n'est pas une quantité puisque c'est sans dimension. Les découvertes n'interviennent pas directement, seulement dans l'évaluation des réserves (t) qui sont les réserves à (t-i)+découvertes de (t-i) à (t) - production de (t-i) à (t). La dérivée du taux de déplétion peut donc varier de façon erratique puisqu'il dépend des découvertes ET de la production.

Les courbes tracées sont à peu prés conformes aux données de l'ASPO. J'ai fait décroître les découvertes doucement jusqu'en 2036 et la production/consommation est de 8 en 2050. S'il n'y a pas de problème de déplétion, c'est que la production ne peut pas augmenter. C'est bien un problème de débit.

Le point le plus important, c'est la traduction de "90% depleted".
Sommes nous d'accord?
Y a-t-il un lecteur qui aurait un avis sur ce problème?
Le champagne sera pour tout le monde.

PS, ne vous inquietez pas de ma signature qui fut un moment débile, c'était un jeu de con avec Sylvain.
Tout est rentré dans l'ordre avec l'aide de Pierre Dac.

[Sylvain]

ne vous inquietez pas de ma signature qui fut un moment débile, c'était un jeu de con avec Sylvain.

Il n'y a plus aucun problème, soyez-en certains.