Jeudi a écrit : ↑10 déc. 2021, 14:10
tita a écrit : ↑10 déc. 2021, 07:03
Les arguments de Gilles me semblent tout à fait pertinents. C'est pas parce que l'incidence d'Omicron va augmenter que l'incidence de Delta va diminuer.
Hé bien, fait deux prédictions: une basée sur l’idée qu’il a raison, une basée sur l’idée qu’il a tort. Tu verras bien laquelle est la plus prédictive.
GillesH38 a écrit : ↑10 déc. 2021, 07:29
pour moi le raisonnement est imparable car :
a) le fait que ça croisse et décroisse signifie mathématiquement (c'est facile à prouver de manière exacte) que le R oscille autour de 1
b) le R est dominé par le variant le plus contagieux
c) par définition, les variants moins contagieux ont un R' inférieur
d) si les mesures. conduisent à faire osciller le R autour de 1, alors forcément le R' oscille autour d'une valeur strictement inférieur à 1
e) si le R' oscille autour d'une valeur strictement inférieure à 1, alors le variant disparait.
Merci de dire si il y a une erreur dans une des propositions ci-dessus.
a est trivialement faux,
ah bon, pourtant c'est mathématiquement juste.
démonstration
l'épidémie croit localement en N= No R^(t/T) donc ln N = ln No +t/T ln(R)
on a donc d ln(N) /dt = ln (R) /T : ça correspond bien à une croissance si R > 1 (ln (R) > 0 ) ou une décroissance si R< 1 (ln (R) < 0 )
maintenant la valeur moyenne de dln(N)/dt sur une période de temps X est 1/X ∫(dln N / dt) dt = ln (N2/N1)/X
et donc si N varie entre des bornes finies , ln(N2/N1) reste finit et la valeur moyenne de d ln(N) /dt tend vers zéro, ce qui veut dire que ln(R) est en moyenne nul donc R oscille autour de 1 :
ah ben tiens bizarrement c'est ce qui est observé !!! le truc trivialement faux mais mathématiquement juste correspond aux observations, quelle coïncidence !
ainsi que d et e (preuve: cas d’une fonction non dérivable).
???
je suppose juste que R' /R < 1 quel rapport avec la dérivabilité ? évidemment la définition de R suppose une dérivabilité de N(t), mais elle est automatiquement assurée en lissant N(t) sur une certaine durée temporelle, ce qui ne change rien au raisonnement.
Mais ce n’est pas ça ton problème (encore qu’il y a une racine commune: tu as du mal à prendre conscience de toutes les hypothèses implicites que tu utilises). Ton problème, c’est d’essayer de comprendre un phénomène (l’extinction des souches par compétition de nouvelles) avec un modèle inadapté, comme si tu prenais un modèle sphérique de la surface de la lune pour compter les cratères alors qu’il est habituellement utilisé pour estimer le volume.
commence déjà par trouver une vraie raison pour laquelle le raisonnement proposé serait faux au lieu de lancer des jugements péremptoires et invalides.
Zan, zendegi, azadi. Il parait que " je propage la haine du Hamas".