La définition du taux de déplétion ?

[GillesH38]

="toto" : Bien sûr des commentaires, je vais te mettre des baffes.
Tu ne peux pas prendre en compte à la date (t) des réserves que tu n'as pas découvertes, sinon tu donnes raison à miniTAX. Le calcul, c'est donc bien fonction de (t) ou (x) dans mon exemple.

pfffffff tu crois que ça va mieux marcher avec la méthode Obélix !
Sylvain faut s'inscrire ou pour signer ta pétition?

Bon je te signale que j'ai dit qu'il n'y avait pas d'expression simple pour la dépletion si on prend les découvertes, on est donc d'accord !!!

Ceci dit, toutes ces quantités deviennent bizarres lorsqu'on a mal évalué les réserves, parce que qu'est ce qu'on fait si on s'aperçoit que la production totale a dépassé les réserves estimées ? (ce qui d'ailleurs n'est peut etre pas loin d'etre le cas avec l'estimation de Ghawar par Simmons !).

Donc je suppose qu'il n'y a pas d'erreur sur les réserves, dans ce cas quand on a arreté les découvertes (ou qu'on pense avoir bien sondé un gisement ) reserves = production ultime = R0.

Mais bon j'ai lu quelque part que les pétroliers disaient qu'il n'y avait que quand on a épuisé un gisement qu'on savait vraiment combien il contenait, mais comme tu es plus dans le métier que moi tu dois bien savoir ça!

Donc si les reserves estimées sont correctes et si elles n'augmentent plus par les découvertes , mon dernier calcul est correct :

l'integrale du taux de production jusqu'a l'instant t donne ln(R0/R(t)), ce qui a l'air de coller à ton graphique, mais qui donne des taux de dépletions dépassant 100 % ( dépletion à 100% = 1 =ln(R0/R) soit R(t)= 1/e des réserves initiales soit 38 % environ. On a donc un peu dépassé le pic).

Donc normal que ta dernière courbe dépasse 1 , mais parler de dépletion à 200% ou 300 % , c'est un peu zarbe non ?

Et si tu traçais simplement

production intégrée / (réserves à l'instant t +production intégrée)

soit int(P(t)dt)/(R(t)+int(P(t)dt)

ça correspondrait plus à l'idée de "pourcentage de ce qui a été extrait" soit un truc variant de 0 à 100 % .
Je pense que ces "90%" de Ghawar doivent correspondre à ça chez Simmons.

Tu peux faire ça dis avec ton beau programme?

[toto]

Bon, j'ai repris tout calmement et je pense qu'on arrive au bout.

Sur le taux de depletion, on est d'accord et je pense que personne ne trouvera a redire.

Reste la depletion.

La production ultime que tu appelles R0, je l'ai nommee P0 (R etant pour les reserves). Cette production ultime est fonction de (t).

Ta premiere formule 1-R(t)/R0 est identique a celle du deuxieme post int(P(t)dt/[R(t)+int(P(t))] ca revient a calculer le total de production a un instant (t) par rapport a ce qu'on espere avoir produit en final. Ca donne ca.



C'est satisfaisant dans la mesure ou c'est borne a 1, mais je ne pense pas que ca ait un rapport avec la notion de depletion.

Pour voir la tete de la depletion finale, j'ai ajoute des donnees fictives et ca donne ca, les formules sont les memes que precedemment.



C'est pour montrer que le taux de depletion part vers l'infini quand on arrive au bout.

Pour resumer.

• - le taux de depletion est correct, mais ca ne veut pas dire grand chose. Sa derivee serait plus interessante, mais la encore ca ne veut pas dire grand chose a cause de la possibilite de decouvertes. La notion de taux de depletion s'applique bien a la couche d'ozone parce que celle la, on n'est pas pret de la renouveler. Pour le petrole, dans la mesure ou le debit va diminuer, meme s'il n'y a plus de decouvertes, le taux de depletion reste faible et decroit meme. Ca n'a aucun interet. Les valeurs donnees dans les tableaux de l'ASPO correspondent bien a laproduction sur les reserves au jour considere. Le seul interet du taux de depletion se situe au niveau d'une petite quantite, un champs, un etat, pour voir le moment ou ca part exponentiellement. Au niveau global, quand on en sera la, il n'y aura plus une seule goutte de petrole.
  
  - la courbe de depletion n'a aucun sens, quelle que soit la formule employee d'ailleurs, elle est positive des le debut de l'exploitation. Mathematiquement on peut integrer la courbe du taux de depletion, physiquement, ca n'a pas de sens d'integrer une valeur sans dimension. On ne devrait jamais parler de depletion mais de taux de depletion, qui lui est bien un rapport sur ce qui reste et rejoint la notion utilisee pour la couche d'ozone. On pourrait dire aussi pour simplifier - taux de depletion = depletion - et utiliser ces deux termes pour designer la meme chose, c'est sans doute d'ailleurs ce qui se passe.
  
  - la traduction "90% depleted" serait plutot "90% extrait de la capacite globale". Dans ce cas, Ghawar est mort.
  
  - ASPO France traduit comme tout le monde "depletion" par "depletion" alors qu'il faudrait traduire par "declin". Il y a sans doute un abus de langage au depart et parler de depletion ca fait plus chic que de parler de declin.

[GillesH38]

Pour tout ce que tu dis je suis d'accord, sauf que tu dis que le taux de dépletion n'a pas de dimension : il a bien la dimension d'un temps^-1 (comme un taux d'interêt : x % par an) et donc on a le droit de l'integrer sur le temps pour obtenir à la fin un truc sans dimension.

Normal que le taux de dépletion tende vers l'infini vers la fin du gisement, puisque son inverse est le temps qu'il reste avant la fin (le rapport R/P) qui lui tend vers zéro (normal aussi qu'il dépasse 100% : 300% par an signifie qu'il ne lui reste que 4 mois à vivre , evidemment ce n'est qu'a la toute fin qu'il monte en flèche).

Mais je crois qu'il y a encore un petit problème : lorsqu'on dit qu'un champ est entré en dépletion avec - 10% par an, on parle bien la chute de la production, qui n'est mesurée par aucune des quantités que tu as calculé... (et qui correspond au graphique qualitatif de l'ASPO France)....

PS : l'ozone se renouvelle en permanence sous l'action des UV solaires, mais son état d'équilibre est atteint quand production = destruction; la présence de CFC ou autres NOx augmente le taux de destruction, et diminue donc la concentration, mais il se reconstituera tout seul avec la disparition progressive de ces gaz dans l'atmosphère.

[toto]

on a le droit de l'integrer sur le temps pour obtenir à la fin un truc sans dimension

Oui, on a le droit de le faire, en finance (chose immaterielle) ca permet peut-etre de calculer quelque chose, pour ce qui nous concerne, je ne vois pas ce que ca voudrait dire.

lorsqu'on dit qu'un champ est entré en dépletion avec - 10% par an, on parle bien la chute de la production

c'est bien ce que je dis, il y a abus de langage, on devrait parler de declin. Ca correspond a la derivee de la courbe de production, ca n'a rien a voir avec la notion de depletion qui est attachee a ce qui reste.

Merci pour l'ozone, je ne savais pas. Le terme depletion est utilise pour l'ozone et il n'y a pas de quantite finie comme la production ultime.

[GillesH38]

Je crois qu'on a convergé, d'accord pour parler de "déclin de la production" au lieu de "dépletion de la production" qui ne veut pas dire grand chose . Je ne sais pas qui a gagné mais je mets quand même une bouteille de champ au frais

J'ai appris à la conf sur l'énergie de Grenoble que le mot "dépletion" etait surtout employé en médecine, dépletion sanguine signifiant que les organes ne sont plus irrigués par le sang. Belle image, le pétrole est bien le sang de la civilisation industrielle...

[toto]

Moi aussi je paye la mienne, ce sera pour l'annee prochaine quand je rentrerai definitivement pour ouvrir ma gueule dans les reunions electorales.
De ce que j'ai pu comprendre sur le sens de depletion en medecine, c'est bien la quantite perdue / ce qui reste (production / reserves).

[toto]

Je ne voudrais pas vous déranger dans votre petit jeu, Gilles et toto, mais il me semble que vous vous mettez le doigt dans l'oeil.
Et si la déplétion, ou taux de déplétion (tout le monde s'en fout) n'était autre que la variation des réserves?
Pour ce qui est de l'ozone, la déplétion est bien la diminution de la couche alors que dés qu'elle se reforme, il est question de réplétion.
Cela reviendrait à ma première impression, nous sommes entrés en déplétion vers 1980 quand on ne pouvait plus maintenir les stocks.
Dans ces cas là, parler de déplétion a un sens, c'est qu'on bouffe nos réserves.

Si c'est ça, la seule erreur, serait de mélanger dérivée de la courbe de production et dérivée de la courbe des réserves.

La seule chose qui cloche, ça ne correspond pas aux données de l'ASPO en ce qui concerne le "rate of depletion".
On verra ça demain.
Bonne nuit à tous
Le double de toto, toto a eu un coup de spleen, il a forcé sur le wouisky.

[GillesH38]

Fais gaffe au whisky Toto, regarde ton avatar, ou ça t'a mené la dernière fois!

[toto]

Bon, j'me lève, ça va chauffer.

La déplétion d'un champs, c'est bien - la production/les réserves - P/R. Les réserves de départ sont fixes et n'augmentent pas, le champs rentre en déplétion dés le premier jour.

Les réserves globales varient en fonction de la production et des découvertes. Si l'on compare avec la déplétion de la couche d'ozone, il y a déplétion quand elle diminue et réplétion quand elle se reforme.
Pour l'état des réserves de pétrole, l'étude de sa variation ce n'est pas P/R mais - (Découvertes - Production)/Réserves - (D-P)/R.

• Si (D-P > O) Réplétion
  Si (D-P <0) Déplétion

A ce moment là, parler de déplétion a un sens et la seule erreur qu'il y aurait sur le dessin de ASPO France, serait de prendre la courbe de production,(celle du PO) à la place de la courbe des réserves.

Ce qui cloche, c'est que ça ne donne pas les mêmes valeurs que le tableau de l'ASPO.

Il n'empêche que le taux de déplétion ainsi calculé n'atteindra jamais de valeurs négatives importantes car les découvertes s'amenuisent mais la production diminue dans le même temps. Ce qui compte c'est le débit et l'écart qui se creuse entre la production et une demande qui ne peut être satisfaite.
On tergiverse sur la déplétion mais ça n'a pas d'importance, les réserves diminuent, certe, mais il y en a encore pour trés longtemps. Eternel refrain, il n'y en aura pas pour tout le monde et c'est la fin du pétrole bon marché qui importe, non la fin du pétrole. Ca fait toujours du bien d'asséner des vérités comme celle-là.

Le point important, c'est que nous sommes en déplétion depuis une vingtaine d'années. A tous ceux qui nous disent que la sismique 3D va nous sauver, la réponse est là. Ils n'ont pas réussi à infléchir la courbe.

[GillesH38]

Toto , ce que tu appelles "dépletion" (=P/R) est AUSSI un taux en % par an , comme le taux de dépletion. Un taux d'une manière générale est le quotient de la dérivée d'une quantité par cette même quantité (taux d'inflation = (dP / dt) /P où P est le prix moyen d'un produit.

La seule différence entre ce que tu appelles "taux de dépletion" et "dépletion" (les deux derniers graphiques) c'est que dans un cas tu inclus les découvertes et dans l'autre cas non. Mais les deux sont des taux.

Il faudrait donner un nom différent pour les deux. On peut parler de "taux de dépletion global" pour l'ensemble découverte/production (je mettrais d'ailleurs un signe - pour qu'il soit POSITIF quand il y a vraiment dépletion, et NEGATIF quand les réserves nettes augmentent par suite des découvertes); soit ta 3e courbe (inversée).

et "taux de production" pour la 4e ? (qui n'est que l'inverse du nombre d'années de réserves R/P).

[toto]

Oublions la quatrième courbe appelée déplétion pour l'instant et concentrons nous sur la troisième, le taux de déplétion.

Le taux de déplétion calculé ici, c'est (D-P)/R, c'est à dire que je prends en compte les découvertes, ce qui semble logique, le taux de déplétion étant le gradient de diminution d'une réserve, le taux de réplétion le taux d'augmentation d'une réserve.
Est-ce correct?

Ca donne une courbe positive quand on est en réplétion et négative quand on passe en déplétion. Ce qui est encore logique, la diminution d'une réserve étant vécue comme une perte et non un gain, perte qui communément est prise négative.

Cette façon de calculer le taux de déplétion me satisfait.

Passons maintenant à la courbe appelée "déplétion".

Ce n'est autre que l'intégrale de la courbe "taux de déplétion", elles incluent donc toutes deux les découvertes. Je l'ai tracée car elle est plus parlante évidemment que celle du taux.

Le fait de tracer dans ce sens est plus facile à comprendre, instinctivement, le mot déplétion indique un décroissance. Ca correspond aussi au dessin de l'ASPO, à la différence que la courbe est celle de la production et non des réserves.

Si l'approche est bonne, la conclusion majeure serait:

• nous sommes bien entrés en déplétion depuis plus de vingt ans et quelque soient les efforts et les avancées technologiques, la courbe décline.

[GillesH38]

pas de problème pour le taux de dépletion, mais c'est l'integrale de ce taux qui n'a pas un sens clair pour moi. Comme je t'ai dit ca donne finalement ln(R/R0), d'ailleurs ça devrait tendre vers - l'infini avec le temps....

[toto]

Tu as raison, d'ailleurs elle ressemble comme deux gouttes d'eau a la courbe des reserves et comme je l'ai dit plus haut, j'ai du mal a sasir ce que veut dire physiquement, integrer un pourcentage.

En resume et apres relecture attentive des posts de ce fil, nous pourrions dire:

• il y a depletion des que la courbe des reserves s'inflechit
  taux de variation des reserves positif = repletion
  taux de variation des reserves negatif = depletion
  pour un puits isole, la courbe des reserves s'inflechit des la mise en production, le puits est en depletion des sa naissance.
  le calcul du taux de depletion est bien (D - P) / R, pour un puits, D=0 et on a bien -P/R.

La production petroliere mondiale est en depletion depuis plus de vingt ans.

[GillesH38]

Je définirais la dépletion totale (toujours positive), comme le pourcentage de tout ce qui a eté produit divisé par tout ce qui a été découvert, ça me parait le plus logique.

soit dep = int (P dt) / int ( D dt )

Comme R = int (D dt) - int (Pdt)

on peut aussi écrire dep = 1 /(1+R/int(Pdt)) = 1/(1+réserves/production cumulée).

Quand elle est supérieure à 50%, on a passé le "point milieu", qui est selon Hubbert aussi le moment ou il y a le pic de production : c'est le moment ou les réserves restantes sont EGALES à la production cumulée:
c'est à dire maintenant suivant Deffeyes et consort (environ 1000 Gb chacun). Pour les optimistes, il reste 2000 Gbl et depl = 30 % uniquement.

Cependant, l'amélioration continue des techniques d'extraction peut reculer la date du pic, mais on le constate, au détriment d'une chute plus brutale une fois le pic passé.

[echazare]

pourrait-on simplement parler de depletion lorsque la valeur 'absolue' du nombre de barils commencent a decroitre de maniere continue ? le taux de depletion pourrait alors etre la derivee 1ere de la courbe de production du nombre absolu de barils. Dans ce cas, un 'taux' negatif signifie une baisse ou depletion et vice-versa. Si cette courbe a grosso-modo une forme de gaussienne, on peut facilement calculer sa derivee 1ere en n'importe quel point (ou annee). Seulement, je ne crois pas que la gaussienne soit appropriee dans ce cas, la croissance a l'air exponentielle mais la decroissance sera plus du genre parabole renversee a partir de la fin du plateau (region du pic).

Il me semble que tout champ de pétrole rentre en dépletion au moment de sa mise en exploitation. Dépletion signifie que l'on entame son capital et taux de depletion c'est le rythme d'exploitation. Il ne faut pas confondre avec déclin, qui correspond à l'incapacité de maintenir le debit (signe du passage du pic). Le taux de depletion ne donne pas d'information sur le declin.